Toán 10 Phương trình đường thẳng d

[AeRa4869]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]M(1,1)[/imath]. Tìm phương trình đường thẳng [imath]d[/imath] đi qua [imath]M[/imath], cắt nửa trục dương [imath]Ox,Oy[/imath] tại [imath]A,B[/imath] sao cho [imath]S_{OAB}=2[/imath].
Mình cảm ơn các bạn nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @HT2k02(Re-kido) @kido2006 @Cáp Ngọc Bảo Phương

 

[7 1 2 5]

Xét phương trình đường thẳng [imath](d):\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1 \Leftrightarrow bx+ay=ab[/imath] cắt [imath]Ox,Oy[/imath] tại [imath]A(a,0),B(0,b)[/imath].
Vì [imath]A,B[/imath] thuộc trục dương nên [imath]a,b>0[/imath].
Mặt khác, [imath](d)[/imath] đi qua [imath]M[/imath] nên [imath]\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=1 \Rightarrow a+b=ab[/imath]
[imath]d_{O \setminus (d)}=\dfrac{|ab|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/imath]
[imath]S_{\Delta OAB}=\dfrac{1}{2} d_{O \setminus (d)} \cdot AB=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}\cdot \sqrt{a^2+b^2}=2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{ab}{2}=2 \Rightarrow ab=4 \Rightarrow a+b=4[/imath]
Từ đó [imath]a,b[/imath] là nghiệm của phương trình [imath]x^2-4x+4=0 \Leftrightarrow x=2[/imath]
[imath]\Rightarrow a=b=2 \Rightarrow (d):\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}=1 \Leftrightarrow (d):x+y-2=0[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng