Toán 9 phương trình đối xứng chứa tham số

[Ann Lingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh chị giúp em bài này với ạ
Bài 4:
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm thực:
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2} +4x+4y=10& \\ xy(x+4)(y+4)=m& \end{matrix}\right.[/tex]

Bài 5:
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thực x > 0, y > 0:
[tex]\left\{\begin{matrix} x+y+xy=m+1 & \\ x^{2}y+y^{2}x=m& \end{matrix}\right.[/tex]

em cảm ơn ạ

 

[7 1 2 5]

1. Đặt [tex]a=(x+2)^2,b=(y+2)^2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=18\\ (a-4)(b-4)=m \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=18\\ ab-4(a+b)+16=m \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=18\\ ab=m+56 \end{matrix}\right.[/tex]
Vì [tex]0\leq ab \leq (\frac{a+b}{2})^2 \Rightarrow 0 \leq m+56 \leq 81 \Rightarrow -56 \leq m \leq 25[/tex]
2. Đặt [tex]s=x+y,p=xy \Rightarrow \left\{\begin{matrix} s+p=m+1\\ sp=m \end{matrix}\right.\Rightarrow s=1,p=m hoặc s=m,p=1[/tex]
Vì [tex]s^2 \geq 4p[/tex] nên[tex]m \geq 2 hoặc m \leq \frac{1}{4}[/tex]