Toán 11 Phương trình đại số tổ hợp

[Lucasta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e câu 2,3 với chỉ e cách gõ công thức đi ah

 

[zzh0td0gzz]

b) <=> $C_{14}^k+C_{14}^{k+1}+C_{14}^{k+1}+C_{14}^{k+2}=4C_{14}^{k+1}$
<=>$C_{15}^{k+1}+C_{15}^{k+2}=4C_{14}^{k+1}$
<=>$C_{16}^{k+2}=4C_{14}^{k+1}$
sau đó dùng công thức của C khai triển ra rồi giải phương trình là ra
c) <=>$\frac{1}{2}(2x-1).2x-(x-1)x \leq (x-1)(x-2)+10$
nhân phá ra đưa về bất PT bậc 2 giải bình thường

 

[Lucasta]

b) <=> $C_{14}^k+C_{14}^{k+1}+C_{14}^{k+1}+C_{14}^{k+2}=4C_{14}^{k+1}$
<=>$C_{15}^{k+1}+C_{15}^{k+2}=4C_{14}^{k+1}$
<=>$C_{16}^{k+2}=4C_{14}^{k+1}$
sau đó dùng công thức của C khai triển ra rồi giải phương trình là ra
c) <=>$\frac{1}{2}(2x-1).2x-(x-1)x \leq (x-1)(x-2)+10$
nhân phá ra đưa về bất PT bậc 2 giải bình thường

cảm ơn ạ nhưng e nhờ giải câu 2,3 k

 

[Ngoc Anhs]

chỉ e cách gõ công thức đi ah

Cách gõ công thức thì bạn tham khảo ở đây
https://diendan.hocmai.vn/threads/c...vat-li-hoa-hoc-forum-moi.603868/#post-3044113

 

[zzh0td0gzz]

cảm ơn ạ nhưng e nhờ giải câu 2,3 k

2)ĐK: $2 \leq x \leq 5$
<=> $\frac{5!}{(7-x)!(x-2)!}+\frac{5!}{(6-x)!.(x-1)!}+\frac{5!}{(5-x)!x!}=25$
<=>$\frac{5!(x^2-7x+42)}{(7-x)!x!}=25$
<=>$\frac{7!}{(7-x)!x!}=\frac{1050}{x^2-7x+42}$
<=>$C^x_7=\frac{1050}{x^2-7x+42}$
VT nguyên => VP nguyên
thay lần lượt x=2->5 vào giá trị nào làm cho VP nguyên thì thay vào vế trái xem giá trị ở 2 vế có bằng nhau không
=>x=3 hoặc x=4
3) <=>$$\frac{5}{\frac{5!}{x!(5-x)!}}-\frac{2}{\frac{6!}{x!(6-x)!}}=\frac{14}{\frac{7!}{x!(7-x)!}}\Leftrightarrow 5-\frac{2}{\frac{6}{6-x}}=\frac{14}{\frac{7}{(7-x)(6-x)}}$$ PT bậc 2 tự giải tiếp nhé

 

[Lucasta]

2)ĐK: $2 \leq x \leq 5$
<=> $\frac{5!}{(7-x)!(x-2)!}+\frac{5!}{(6-x)!.(x-1)!}+\frac{5!}{(5-x)!x!}=25$
<=>$\frac{5!(x^2-7x+42)}{(7-x)!x!}=25$
<=>$\frac{7!}{(7-x)!x!}=\frac{1050}{x^2-7x+42}$
<=>$C^x_7=\frac{1050}{x^2-7x+42}$
VT nguyên => VP nguyên
thay lần lượt x=2->5 vào giá trị nào làm cho VP nguyên thì thay vào vế trái xem giá trị ở 2 vế có bằng nhau không
=>x=3 hoặc x=4
3) <=>$$\frac{5}{\frac{5!}{x!(5-x)!}}-\frac{2}{\frac{6!}{x!(6-x)!}}=\frac{14}{\frac{7!}{x!(7-x)!}}\Leftrightarrow 5-\frac{2}{\frac{6}{6-x}}=\frac{14}{\frac{7}{(7-x)(6-x)}}$$ PT bậc 2 tự giải tiếp nhé

cảm ơn nhiều