Toán 10 phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

[Thế giới muôn màu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm a để phương trình sau có đúng 2 nghiệm
x[tex]\left | x \right |[/tex] + (a-7)*x+1=0

 

[Lương Thiện Thảo Hiếu]

Với x > 0, pt trở thành: $x^2$ + (a-7)x + 1 = 0 (1)
Phương trình (1) có 2nghiệm pb khi và chỉ khi $\Delta$ > 0 <=> $(a-7)^2$ - 4 > 0 <=> a < 5 ; a >9
Vì x > 0 nên: $x_1$ + $x_2$ = 7 - a > 0 <=> a < 7
$x_1$.$x_2$ = 1 > 0 (luôn đúng)
Vậy a < 7
Với x < 0 , pt trở thành -$x^2$ + (a-7)x + 1 = 0 (1)
Phương trình (1) có 2nghiệm pb khi và chỉ khi $\Delta$ > 0 <=> $(a-7)^2$ + 4 > 0 (luôn đúng với mọi a)
Vì x < 0 nên: $x_1$ + $x_2$ = a - 7 < 0 <=> a < 7
$x_1$.$x_2$ = -1 > 0 (luôn sai)
Vậy trường hợp này không có giá trị a thỏa mãn
Vậy a < 7 thì thỏa mãn đề bài.