Toán 10 phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Lương Thiện Thảo Hiếu

Học sinh
Thành viên
14 Tháng chín 2018
99
79
21
Kon Tum
THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành
Với x > 0, pt trở thành: $x^2$ + (a-7)x + 1 = 0 (1)
Phương trình (1) có 2nghiệm pb khi và chỉ khi $\Delta$ > 0 <=> $(a-7)^2$ - 4 > 0 <=> a < 5 ; a >9
Vì x > 0 nên: $x_1$ + $x_2$ = 7 - a > 0 <=> a < 7
$x_1$.$x_2$ = 1 > 0 (luôn đúng)
Vậy a < 7
Với x < 0 , pt trở thành -$x^2$ + (a-7)x + 1 = 0 (1)
Phương trình (1) có 2nghiệm pb khi và chỉ khi $\Delta$ > 0 <=> $(a-7)^2$ + 4 > 0 (luôn đúng với mọi a)
Vì x < 0 nên: $x_1$ + $x_2$ = a - 7 < 0 <=> a < 7
$x_1$.$x_2$ = -1 > 0 (luôn sai)
Vậy trường hợp này không có giá trị a thỏa mãn
Vậy a < 7 thì thỏa mãn đề bài.
 
Top Bottom