Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

[sakura_bacgiang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho PT: [TEX]\|x^2-2mx-2m \| \\[/TEX] = [TEX]\| x^2+2x\| \\[/TEX]
1. Tìm m để PT vô nghiệm.
2. Tìm m để PT có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2:
Cho Pt: [TEX]\| x^2-2x+m\| \\[/TEX] = [TEX]x^2[/TEX] -3x+m+1
Tìm m để Pt có 2 nghiệm phân biệt

 

[xuongrongxanh10]

ta có $x^2-2mx-2m=x^2+2x$ (1) hoặc $x^2-2mx-2m=-x^2-2x$(2) Để phương trình đã cho vô nghiệm thì cả hai phương trình trên phải vô nghiệm.
Phương trình (1) là phương trình bậc nhất nên điều kiện vô nghiệm là $a=0$ và $b \ne 0$.
Phương trình (2) vô nghiệm nếu $\Delta<0$.
tương tự với trường hợp 3 nghiệm thì phương trình (1) phải có 1 nghiệm $\Leftrightarrow a \ne 0$ và phương trình 2 phải có 2 nghiệm phân biệt

 

[cải xanh]

1. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
   a,[TEX]x^2-3x+2[/TEX]>3x^2+5x+3m^2+5m
   b,[TEX]x^2-3x+2[/TEX]-3x^2-5x<6x^2+2^m