Phương trình chứa dấu Giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn

[anhpro0709]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải và biện luận
a) [tex] \huge |2x - 1| = |mx + 2|[/tex]
b)[tex] \huge |mx + 3| = |-x + m|[/tex]

2. Giải PT
a) [tex]\huge |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14[/tex]
b)[tex]\huge 2|x^2 + 6x + 8| + |x^2 - 1| = 30[/tex]

3. Giải PT
a)[tex] \huge \sqrt{3x + 6} - \sqrt{2 - x} = 2[/tex]
b) [tex] \huge \sqrt{x + 1} = 3 - \sqrt{x + 4}[/tex]

4. Giải bất phương trình
[tex]\huge \sqrt{x + 1} > x - 1[/tex]

Học tex dưới bảng trả lời có link đó bạn

 

[binbon249]

4. Giải bất phương trình
[TEX]\Huge \sqrt[2]{x + 1} > x - 1[/TEX]

[TEX]\huge \sqrt[2]{x+1} > x - 1 \Leftrightarrow \sqrt[2]{x+1} -x+1 > 0 [/TEX]
[TEX]\huge \Leftrightarrow (-x+1)+ (\sqrt[2]{x + 1}) > 0 [/TEX]
[TEX]\huge \Leftrightarrow \sqrt{x+1}(\sqrt{x+1}-1)>0[/TEX]
[TEX]\huge \Leftrightarrow x+1 > 1 [/TEX]
[TEX]\huge \Leftrightarrow x>0 [/TEX]

hem biết đúng hay sai nữa

 

[01263812493]

2. Giải PT
a) [tex]\huge |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14(*)[/tex]
3. Giải PT
a)[tex] \huge \sqrt{3x + 6} - \sqrt{2 - x} = 2[/tex]
b) [tex] \huge \sqrt{x + 1} = 3 - \sqrt{x + 4}[/tex]

2. Với [TEX]x < -2[/TEX]
[TEX](*) \Leftrightarrow 1-x-2-x+3-x=14 \Rightarrow x=-4(n)[/TEX]
Với [TEX] -2 \leq x <1 [/TEX]
[TEX](*) \Leftrightarrow 1-x+x+2+3-x=14 \Rightarrow x=-8(l)[/TEX]
Với [TEX]1 \leq x <3[/TEX]
[TEX](*) \Leftrightarrow x-1+x+2+3-x=14 \Rightarrow x=10(l)[/TEX]
Với [TEX]x \geq 3[/TEX]
[TEX](*) \Leftrightarrow x-1+x+2+x-3=14 \Rightarrow x= \frac{16}{3}(n)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S= { -4;\frac{16}{3}} [/TEX]
3a). [TEX]dk: \ -2\leq x \leq 2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3x+6=4+2-x+4\sqrt{2-x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=1(n)[/TEX]
b).[TEX]dk: \ x \geq-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x+1=9+x+4-6\sqrt{x+4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=0(n)[/TEX]

 

[binbon249]

1. Giải và biện luận
2. Giải PT
a) [tex]\huge |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14[/tex]

khi [TEX] x \geq 3[/TEX]
[tex]\huge |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14[/tex]

[TEX]\huge \Leftrightarrow 3x-2=14 \Leftrightarrow x= \frac{16}{3}(TMDK) [/TEX]
khi x<3
[tex]\huge |x - 1| + |x + 2| + |x - 3| = 14[/tex]
[TEX]\huge 1 - x + x + 2 +3 - x \Leftrightarrow x = -9 (TMDK)[/TEX]

 

[binbon249]

1. Giải và biện luận
a) [tex] \huge |2x - 1| = |mx + 2|[/tex]

khi [TEX]x\geq \frac{1}{2}[/TEX]
[tex] \huge |2x - 1| = |mx + 2|[/tex]
[TEX]\huge \Leftrightarrow x(2 - m)=3 \Leftrightarrow x= \frac{3}{2-m}[/TEX]
khi [TEX]x < \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\huge \Leftrightarrow -x(2+m)=1 \Leftrightarrow x= \frac{1}{2+m}[/TEX]

 

[2731994]

[TEX]\huge \sqrt[2]{x+1} > x - 1 \Leftrightarrow \sqrt[2]{x+1} -x+1 > 0 [/TEX]
[TEX]\huge \Leftrightarrow (-x+1)+ (\sqrt[2]{x + 1}) > 0 [/TEX]
[TEX]\huge \Leftrightarrow \sqrt{x+1}(\sqrt{x+1}-1)>0[/TEX]
[TEX]\huge \Leftrightarrow x+1 > 1 [/TEX]
[TEX]\huge \Leftrightarrow x>0 [/TEX]

DK x>= -1

TH1: [TEX] -1 \le x <1[/TEX]\RightarrowBpt luôn đúng

th2: [TEX]x>= 1[/TEX]\Rightarrow[TEX]\tex{ binh \ phuong \ giai \ or \tao\ bpt \ tich}[/TEX]