phương trình chứa dấu căn

[thanhtam9898]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]\sqrt{x^2-x-6}+3\sqrt{x}=\sqrt{2(x^2+5x-3)}[/TEX]
2)[TEX]\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+5}=\frac{1}{x}+\sqrt{2x+4}[/TEX]
3) [TEX]\sqrt{x^+x+2}=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}[/TEX]
4)[TEX] \sqrt{x+ 3}+\sqrt{x+ \sqrt{x+8}}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

2)[TEX]\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+5}=\frac{1}{x}+\sqrt{2x+4}[/TEX]

[laTEX]TXD: x \geq - 2 , x \not = 0 \\ \\ \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} = \sqrt{2x+4} - \sqrt{x+5} \\ \\ \frac{-(x-1)}{x^2} = \frac{x-1}{\sqrt{2x+4} +\sqrt{x+5}} \\ \\ (x-1).( \frac{1}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{2x+4} +\sqrt{x+5}}) = 0 \\ \\ TH_1: x = 1 (T/M) \\ \\ TH_2: \frac{1}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{2x+4} + \sqrt{x+5}} > 0 \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

 

[thinh282]

1)
Đktrong căn)
bình phương hai vế \Leftrightarrow $x^2-x-6+9x+2\sqrt{x^2-x-6}*3\sqrt{x}=2x^2+10x-6$
\Leftrightarrow $x^2+2x=6\sqrt{x(x^2-x-6)}$
\Leftrightarrow $x(x+2)-6\sqrt{x(x+2)(x-3)}=0$
\Leftrightarrow $\sqrt{x(x+2)}.(\sqrt{x(x+2)}-6\sqrt{(x-3)})=0$
\Leftrightarrow(giải như bình thường rồi đem giao với đk ...>-
Latex

 

[thanhtam9898]

[laTEX]TXD: x \geq - 2 , x \not = 0 \\ \\ \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x} = \sqrt{2x+4} - \sqrt{x+5} \\ \\ \frac{-(x-1)}{x^2} = \frac{x-1}{\sqrt{2x+4} +\sqrt{x+5}} \\ \\ (x-1).( \frac{1}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{2x+4} +\sqrt{x+5}}) = 0 \\ \\ TH_1: x = 1 (T/M) \\ \\ TH_2: \frac{1}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{2x+4} + \sqrt{x+5}} > 0 \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

thế câu 4 thì phải làm thế nào vậy ạ .....................................

 

[nguyenbahiep1]

thế câu 4 thì phải làm thế nào vậy ạ .....................................

4)[TEX] \sqrt{x+ 3}+\sqrt{x+ \sqrt{x+8}}[/TEX]

câu 4 có mỗi 1 vế có gì nữa đâu............................................................................................mà giải

 

[thanhtam9898]

câu 4 có mỗi 1 vế có gì nữa đâu............................................................................................mà giải

ôi thôi quên mất đây ạ :
[TEX] \sqrt{x+3}+\sqrt{x+\sqr{x+8}}=4[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

ôi thôi quên mất đây ạ :
[TEX] \sqrt{x+3}+\sqrt{x+\sqr{x+8}}=4[/TEX]

có nhiều cách giải , tuy nhiên bí phương pháp quá thì ta cứ bình phương lên thôi

[TEX] \sqrt{x+8} = t \geq 0 \Rightarrow x = t^2 - 8 \\ \\ \sqrt{t^2-5} + \sqrt{t^2+t-8} = 4 \\ \\ 2t^2+t-13 + 2\sqrt{(t^2-5)(t^2+t-8)} = 16 \\ \\ 2\sqrt{(t^2-5)(t^2+t-8)} = 29 - 2t^2-t \\ \\ dk: 29 - 2t^2-t \geq 0 \\ \\ 4(t^2-5)(t^2+t-8) = (29-t-2t^2)^2 \\ \\ \Leftrightarrow (t-3)(63t +227) = 0 \\ \\ \Rightarrow t = 3 \Rightarrow x = 1 [/TEX]