Phương trình chứa căn

[chihoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này trong phần bài giảng của thầy Lê Bá Trần Phương nhưng sao giải hoài ko ra mn giúp với

Căn[x-2] - căn[x+2] =2căn[x^2 -4] +2-2x

4[căn(1+x) - căn(1-x)] = 8 - x^2

Xin cám ơn

 

[consoinho_96]

Bài này trong phần bài giảng của thầy Lê Bá Trần Phương nhưng sao giải hoài ko ra mn giúp với

[tex]\sqrt{x-2} - \sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2 -4} +2-2x[/tex]

[tex]4[\sqrt{1+x}- \sqrt{1-x}] = 8 - x^2[/tex]

Xin cám ơn

[tex]\sqrt{x-2} - \sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2 -4} +2-2x[/tex]
[tex] dk x\in [2;+\infty)[/tex]
đặt [tex]\sqrt{x-2}=u ;\sqrt{x+2}=v; u,v\geq 0[/tex]
ta có [tex]\left\{ \begin{array}{l} u-v=2uv-2(u^2+1) \\ v^2-u^2=4 \end{array} \right.[/tex]
ta có (1) \Rightarrow [tex]\frac{u+2(u^2+1)}{2u}=v[/tex] thế vào pt 2
....
bạn tự làm tiếp nhé
pt này cũng tương tự
[tex]4[\sqrt{1+x}- \sqrt{1-x}] = 8 - x^2[/tex]
[tex] dk x\in (-1;1)[/tex]
đặt
[tex]\sqrt{1+x}=u; \sqrt{1-x}=v; u,v\geq 0[/tex]
ta có [tex]\left\{ \begin{array}{l} 4( u-v)=7-uv \\ -v^2+u^2=2 \end{array} \right.[/tex]
(1)[tex]\Rightarrow\frac{4u-7}{4-u}=v[/tex]
thế vào pt 2
....