Phương trình căn trong khóa LTĐH của thầy Lê Phương

N

nguyenbahiep1

nguyenhanhnt2012 said:
các bạn giải giúp t bài này nhé,t xem cách giải của thầy nhưng ko hiểu.
Tìm m để pt có 2 ng thực phân biệt:2x^2-2mx+1=3căn(2x^3+x).
TKS
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nhận thấy x =0 không phải là nghiệm chia cả 2 vế cho x

[laTEX]2x + \frac{1}{x} - 2m = 3.\sqrt{2x + \frac{1}{x}}[/laTEX]

(chia cái căn kia cho x thì x vào trong căn sẽ là [laTEX]x^2[/laTEX])

đặt

[laTEX]\sqrt{2x + \frac{1}{x}} = u \\ \\ u^2 -3u = 2m [/laTEX]

đến đây ta tìm điều kiện của

[laTEX]\sqrt{2x + \frac{1}{x}}[/laTEX]

nhận xét

[laTEX]\sqrt{2x^3+x} \\ \\ TXD: x(2x^2+1) \geq 0 \Rightarrow x \geq 0 \\ \\ 2x + \frac{1}{x} \geq 2 .\sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{2x + \frac{1}{x}} \geq \sqrt{2.\sqrt{2}}[/laTEX]

ta khảo sát hàm

[laTEX]f(u)= u^2 -3u \\ \\ Txd: u \geq \sqrt{2.\sqrt{2}}[/laTEX]

vậy là xong nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom