Toán 11 phương trình bậc nhất với sinx, cosx (2)

[Sehun10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$2cos (2x+\frac{\pi }{6})+ 4 sinx.cosx-1=0$$
$$<=>(((2(cos 2x.cos\frac{\pi }{6}-sin2x.sin\frac{\pi }{6})+2sin2x)))-1=0$$
$$<=> (((\sqrt{3}cos2x+sin2x)))=1$$
<=>...
chỗ có 3 dấu (), sao mình có thể từ trên suy ra được hàng dưới v ạ

 

[Tiến Phùng]

$$cos\frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{2},sin\frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}$$ , khai triển thu gọn thì được vậy

 

[Ngoc Anhs]

$$2cos (2x+\frac{\pi }{6})+ 4 sinx.cosx-1=0$$
$$<=>(((2(cos 2x.cos\frac{\pi }{6}-sin2x.sin\frac{\pi }{6})+2sin2x)))-1=0$$
$$<=> (((\sqrt{3}cos2x+sin2x)))=1$$
<=>...
chỗ có 3 dấu (), sao mình có thể từ trên suy ra được hàng dưới v ạ

$$pt\Leftrightarrow \left [ 2(cos2x.cos\frac{\pi }{6} -sin2x.sin\frac{\pi }{6})+2.2.sinx.cosx\right ]-1=0\Leftrightarrow \left [ 2(cos2x.\frac{\sqrt{3}}{2}-sinx.\frac{1}{2} +2sin2x\right ]-1=0\Leftrightarrow \left ( \sqrt{3} cos2x-sin2x+2sin2x\right )-1=0\Leftrightarrow \left ( \sqrt{3} cos2x+sin2x\right )=1$$
Rõ ràng rồi nhé!