Toán 8 Phương trình bậc nhất 1 ẩn

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]f(x)=\frac{c(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}+\frac{a(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}+\frac{b(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)}[/tex]. Với a,b ,c là các số thỏa mãn : a<b<c. Tính f(2019).

Mình cảm ơn ạ.

 

[iceghost]

Xét thử: Thay $x = a$ thì $f(a) = a$
Thay $x = b$ thì $f(b) = b$
Thay $x = c$ thì $f(c) = c$
Vậy: pt $f(x) = x$ hay $f(x) - x = 0$ có 3 nghiệm phân biệt $x = a$, $x = b$, $x = c$
Cơ mà nhận xét: $f(x) - x$ có bậc cao nhất là 2, nên muốn có 3 nghiệm phân biệt thì pt này phải luôn đúng với mọi $x$
Vậy $f(x) = x$ nên $f(2019) = 2019$