Toán 9 Phương trình bậc hai

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình xin chia sẻ đến các bạn một bài về pt bậc hai rất hay mà mình mất rất nhiều công sức mới giải được.
Cho [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] là hai nghiệm thực của phương trình [tex]x^2+x-1=0[/tex] [tex](x_{1} < x_{2})[/tex]
Tính giá trị biểu thức [tex]P=\sqrt{x_{1}^8+10x_{1}+13}+\sqrt{x_2 ^ 8 +22x_{2}-11}+x_1-x_2[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex]x^2=1-x\Rightarrow x^4=x^2-2x+1=1-x-2x+1=2-3x\Rightarrow x^8=9x^2-12x+4=9(1-x)-12x+4=13-21x[/tex]
[tex]\Rightarrow x_1^8+10x_1+13=26-11x=25-10x_1+1-x_1=25-10x_1+x_1^2=(5-x_1)^2[/tex]
[tex]x_2^8+22x_2-11=x_2+2=2x_2+1+1-x_2=x_2^2+2x_2+1=(x_2+1)^2[/tex]