Toán 9 Phương trình bậc hai

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Duy Quang Vũ 2007, 2 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 64

  1. Duy Quang Vũ 2007

    Duy Quang Vũ 2007 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    179
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho phương trình bậc hai với [tex]a\neq0[/tex]:
    [tex]ax^2-2(a+1)x+(a+1)^2a=0(E)[/tex]
    Kí hiệu S là tổng, P là tích các nghiệm nếu có của phương trình trên.
    a. Với giá trị nào của a, phương trình (E) có nghiệm?
    b. Biện luận dấu của S và P. Từ đó suy ra dấu các nghiệm của (E).
    c. Tìm hệ thức giữa S và P độc lập đối với a.
    d. Với những giá trị nào của a, các nghiệm [tex]x_{1},x_{2}[/tex] của (E) thỏa mãn hệ thức [tex]x_{1}=3x_{2}[/tex]? Tìm các nghiệm [tex]x_{1},x_{2}[/tex] trong mỗi trường hợp đó.
     
    Nguyễn Linh_2006hoàng việt nam thích bài này.
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,604
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    a) [tex]\Delta '=(a+1)^2-a^2(a+1)^2=(1-a^2)(a+1)^2 \geq 0 \Leftrightarrow -1 \leq a \leq 1; a \neq 0[/tex]
    b) [TEX]P=(a+1)^2 \geq 0[/TEX]
    [TEX]S=\frac{2(a+1)}{a}[/TEX]
    Nếu [TEX]a > 0 [/TEX] thì [TEX]S>0[/TEX], [TEX]a<0[/TEX] thì [TEX]S \leq 0[/TEX]
    Từ đó 2 nghiệm của (E) cùng âm hoặc cùng dương.
    c) [tex]S=2+\frac{2}{a} \Rightarrow a=\frac{2}{S-2}\Rightarrow P=(\frac{2}{S-2}+1)^2=\frac{S^2}{S^2-4S+4}[/tex]
    d) [tex]x_1=3x_2 \Rightarrow P=3x_2^2=3.(\frac{S}{4})^2[/tex]
    Từ đó giải a.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY