Toán Phương trình bậc hai

[zxcvbnm0104]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x^2 - 9\x + a =0 có các nghiệm là lũy thừa bậc 4 của các nghiệm của phương trình
x^2 - x + b = 0. Gía trị của a là bao nhiêu?

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Sai đề rồi nhé -___-.
Phải là phương trình $x^2-97x+a=0$ nhé.
Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-97x+a=0$.
Gọi $x_3,x_4$ là nghiệm của phương trình $x^2-x+b=0$.
Theo đề bài ta có:
$x_1+x_2=x_3^4+x_4^4$.
Áp dụng vi-et thì $x_1+x_2=97$.
Do đó $x_3^4+x_4^4=97$.
Xài vi-et cho $x_3,x_4$ thì thu được: $b^4=a$
Do đó $b=8$ hoặc $b=-6$.
Thay vào tìm được $a=4096$ hoặc $a=1296$.
Thử lại thấy $a=1296$ thỏa