Toán phương trình bậc hai

[phuonganh2404]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 5a+3b+2c=0 CMR: phương trình ax^2+bx+c =0 có nghiệm

 

[iceghost]

+) Nếu $a = 0$ thì pt trở thành $bx + c = 0$.
- $b = 0$ thì theo gt ta có $c = 0$. Khi đó pt $\iff 0 = 0$ có vô số nghiệm
- $b \ne 0$ thì ta có pt có nghiệm $x = -\dfrac{c}b$
+) Nếu $a \ne 0$ : Từ gt $\implies -2c = 5a + 3b$
$\Delta = b^2 - 4ac = b^2 + 2a(5a + 3b) = b^2 + 6ab + 10a^2 = (b + 3a)^2 + a^2 > 0 \; \forall a,b,c$
Khi đó ta có pt luôn có nghiệm
Vậy ...