Toán 9 Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-ét

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho phương trình (ẩn x) : x^2 -2(m - 1)x + 2m - 5 = 0 (1)
Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 < -2 <x2
Bài 2. Cho phương trình x^2 - 3x + m = 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn :
$$\sqrt{x_{1}^{2} + 1} + \sqrt{x_{2}^{2} + 1} = 3\sqrt{3}$$

 

[Sweetdream2202]

1. để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: $$(m-1)^2-2m+5> 0$$ (luôn đúng)
$$x_1<-2x_1+2<0(x_1+2)(x_2+2)<0<=>2(x_1+x_2)+x_1x_2+4< 0<=>2.2(m-1)+2m-5+4<0<=>m< \frac{16}{21}$$
2. điều kiện có 2 nghiệm phân biệt: $$3^2-4m> 0<=>m< \frac{9}{4}$$
$$\sqrt{x_1^2+1}+\sqrt{x_2^2+1}=3\sqrt{3}<=>\sqrt{3x_1-m+1}+\sqrt{3x_2-m+1}=3\sqrt{3}<=>3(x_1+x_2)-2m+2+2\sqrt{(3x_1-m+1)(3x_2-m+1)}=27<=>3(x_1+x_2)-2m+2\sqrt{9x_1x_2-3(m-1)(x_1+x_2)+(m-1)^2}=25<=>6(m-1)-2m+2\sqrt{9(2m-5)-6(m-1)^2+(m-1)^2}=25$$
giải phương trình tìm dc m

 

[amsterdamIMO]

1. để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: $$(m-1)^2-2m+5> 0$$ (luôn đúng)
$$x_1<-2x_1+2<0(x_1+2)(x_2+2)<0<=>2(x_1+x_2)+x_1x_2+4< 0<=>2.2(m-1)+2m-5+4<0<=>m< \frac{16}{21}$$
2. điều kiện có 2 nghiệm phân biệt: $$3^2-4m> 0<=>m< \frac{9}{4}$$
$$\sqrt{x_1^2+1}+\sqrt{x_2^2+1}=3\sqrt{3}<=>\sqrt{3x_1-m+1}+\sqrt{3x_2-m+1}=3\sqrt{3}<=>3(x_1+x_2)-2m+2+2\sqrt{(3x_1-m+1)(3x_2-m+1)}=27<=>3(x_1+x_2)-2m+2\sqrt{9x_1x_2-3(m-1)(x_1+x_2)+(m-1)^2}=25<=>6(m-1)-2m+2\sqrt{9(2m-5)-6(m-1)^2+(m-1)^2}=25$$
giải phương trình tìm dc m

Em cảm ơn ạ !!!

 

[amsterdamIMO]

1. để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: $$(m-1)^2-2m+5> 0$$ (luôn đúng)
$$x_1<-2x_1+2<0(x_1+2)(x_2+2)<0<=>2(x_1+x_2)+x_1x_2+4< 0<=>2.2(m-1)+2m-5+4<0<=>m< \frac{16}{21}$$
2. điều kiện có 2 nghiệm phân biệt: $$3^2-4m> 0<=>m< \frac{9}{4}$$
$$\sqrt{x_1^2+1}+\sqrt{x_2^2+1}=3\sqrt{3}<=>\sqrt{3x_1-m+1}+\sqrt{3x_2-m+1}=3\sqrt{3}<=>3(x_1+x_2)-2m+2+2\sqrt{(3x_1-m+1)(3x_2-m+1)}=27<=>3(x_1+x_2)-2m+2\sqrt{9x_1x_2-3(m-1)(x_1+x_2)+(m-1)^2}=25<=>6(m-1)-2m+2\sqrt{9(2m-5)-6(m-1)^2+(m-1)^2}=25$$
giải phương trình tìm dc m

Dòng thứ 2 phần 1 em không hiểu lắm ạ ! Anh có thể giải thích giúp em được không ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Dòng thứ 2 phần 1 em không hiểu lắm ạ ! Anh có thể giải thích giúp em được không ?

có lẽ là gõ nhầm bạn à

 

[Sweetdream2202]

Dòng thứ 2 phần 1 em không hiểu lắm ạ ! Anh có thể giải thích giúp em được không ?

chỗ đó là $$x_1<-2<x_2<=>x_1+2<0<x_2+2$$ đấy. gõ đúng mà sao ra thiếu chữ vậy không biết :v