Toán Phương trình bậc hai một ẩn

[Neko Chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]x^{2}-2(m+3)x-2m-4=0[/tex] (1)
a) Giải phương trình khi [tex]m=\sqrt{2}[/tex]
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1},x_{2}[/tex] sao cho [tex]\left | x_{1} \right |+\left | x_{2} \right |=5[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

a) Thay $m=\sqrt{2}$ vào phương trình áp dụng công thức nghiệm denta tìm $x_1,x_2$
b) Tìm $m$ để $\Delta \geq 0$.
$\Delta'=(m+3)^2-4(-2m-4)=m^2+6m+9+8m+8=m^2+14m+17 \geq 0....$
Áp dụng vi-et ta có:
$\left\{\begin{matrix}
&x_1+x_2=2(m+3) \\
& x_1.x_2=-2m-4
\end{matrix}\right.$
Ta có:
$|x_1|+|x_2|=5
\\\Rightarrow x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=25
\\\Rightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1.x_2+2|x_1.x_2|=25$
Tới đây thay cái ở vi-et vào là ok