Toán Phương trình bậc hai một ẩn

[Trần Lê Đô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình :
[tex]x^{2}[/tex] + 2mx+ m-1=0
Chứng minh phương trình trên không thể có 2 nghiệm cùng dương

 

[iceghost]

$\Delta = 4m^2 - 4m + 1 = (2m-1)^2 \geqslant 0$. Pt luôn có $2$ nghiệm
Giả sử pt trên có $2$ nghiệm cùng dương. Khi đó $S = x_1 + x_2 = -2m \geqslant 0$ và $P = x_1x_2 = m-1 \geqslant 0$
Suy ra $m \leqslant 0$ và $m \geqslant 1$. Dễ thấy không có $m$ thỏa mãn
Vậy điều giả sử là sai nên ...