Toán 10 phương trình bậc 3

[tuấn prestigal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{3}+mx^{2}-2mx+m-1=0[/tex]
a) tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt
b)tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
làm theo cách nhẩm nghiệm đc không ạ

 

[Ngoc Anhs]

[tex]x^{3}+mx^{2}-2mx+m-1=0[/tex]
a) tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt
b)tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
làm theo cách nhẩm nghiệm đc không ạ

Dễ thấy pt có 1 nghiệm x=1
Dùng Hooc-ne để đẩy nghiệm
[tex]pt\Leftrightarrow (x-1)(x^2+(m+1)x+1-m)=0[/tex]
a) yêu cầu thỏa mãn khi pt bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
b) yêu cầu tm khi pt bậc 2 có nghiệm kép khác 1

 

[iceghost]

b) yêu cầu tm khi pt bậc 2 có nghiệm kép khác 1

Hoặc pt bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng $1$

 

[tuấn prestigal]

Hoặc pt bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng $1$

thế giải delta và điều kiện như nào mình làm ra ma không đc

 

[zzh0td0gzz]

thế giải delta và điều kiện như nào mình làm ra ma không đc

2 nghiệm phân biệt và 1 nghiệm bằng 1
thì
$\Delta >0$
và f(1)=0
<=>$(m+1)^2-4(1-m)>0$
và 1+m+1+1-m=0 (vô lí)
vậy trường hợp này loại vì không có m thoả mãn