Toán 9 Phương trình bậc 2

[Hoang P]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm m để phương trình [tex]x^{2}-(2m-3)x+m^{2}-3m=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] thỏa mãn -5 < [tex]x_{1} < x_{2}[/tex] < 5
Câu 2: Tổng tất cả các nghiệm không âm của phương trình [tex]^x{2}-4x-10-3\sqrt{(x+2)(x-6)}=0[/tex] là bao nhiêu ?

 

[7 1 2 5]

1. [tex]x^{2}-(2m-3)x+m^{2}-3m=0 \Leftrightarrow (x-m)(x-m+3)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=m\\ x_2=m-3 \end{matrix}\right.[/tex] hoặc [tex]\left\{\begin{matrix} x_1=m-3\\ x_2=m \end{matrix}\right.[/tex]
Sau đó bạn tự xét từng trường hợp.
2. Điều kiện xác định: [tex]x \geq 6[/tex] hoặc [tex]x \leq -2[/tex]
Đặt [tex]t=\sqrt{x^2-4x-12} \geq 0[/tex]
Khi đó phương trình đã cho trở thành: [tex]t^2+2-3t=0 \Rightarrow (t-1)(t-2)=0\Leftrightarrow t=1[/tex] hoặc [TEX]t=2[/TEX]
+ [TEX]t=1 \Rightarrow x^2-4x-13=0 \Rightarrow x=2 \pm \sqrt{17}[/TEX]
+ [TEX]t=2 \Rightarrow x^2-4x-16=0 \Rightarrow x=2 \pm 2\sqrt{5}[/TEX]
Vậy tổng các nghiệm dương của phương trình là [TEX]4+2\sqrt{5}+\sqrt{17}[/TEX]