phương trình bậc 2

[longcongtruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI1:CHO PHƯƠNG TRÌNH: (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)-m=0
1) tìm m để pt trên :
a: có 4 nghiệm phân biệt
b: có 3 nghiệm phân biệt
c: có đúng 2 nghiệm

2) giải pt khi m=180

BÀI2:cho pt x^2+x+m=0.gọi x1 x2 là 2nghiệm của pt
1:m=? pt có 2 nghiệm và 2 nghiệm là nghịch đảo của nhau
2:tìm m để biểu thức A=x1^2(x1+1)+x2^2(x2+1) đạt giá trị nhỏ nhất

 

[nguyenbahiep1]

câu1

[TEX](x+1)(x+5)(x+2)(x+4) -m = 0 \\ (x^2 + 6x+5)(x^2+6x+8) - m = 0 \\ u = x^2+6x+5 = (x+3)^2 - 4 \geq -4 \\ u(u+3) -m = 0 \\ u^2+3u -m = 0 [/TEX]

a) phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi phương trình u có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn - 4

[TEX]\Delta = 9 + 4m > 0 \Rightarrow m > - \frac{9}{4} \\ x_1+4 +x_2+4 > 0 \Rightarrow -3 + 4 > 0 \forall m \\ (x_1+4)(x_2+4) > 0 \Rightarrow x_1.x_2 + 4(x_1+x_2) +16 > 0 \\ \Rightarrow -m -12 + 16 > 0 \Rightarrow m < 4[/TEX]

đáp án
[TEX] - \frac{9}{4}<m < 4[/TEX]

b) phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi phương trình u có 1 nghiệm = -4 và 1 nghiệm lớn hơn - 4

c) phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi delta = 0 hoặc phương trình u có 1 nghiệm lớn hơn -4 và 1 nghiệm nhỏ hơn - 4

2
m = 180
[TEX]u^2+3u -180 = 0 \\ u = 12 \\ x^2 +6x+5 = 12 \Rightarrow x = 1 \\ x = -7[/TEX]

câu 2
1

[TEX]x^2+x+m=0 \\ \Delta = 1 - 4m > 0 \Rightarrow m < \frac{1}{4} \\ x_1.x_2 = 1 \Rightarrow m = 1 (L)\\ \Delta = 0 \Rightarrow m = \frac{1}{4} (T/M)[/TEX]

2

[TEX]A = x_1^3 + x_2^3 + x_1^2 + x_2^2 = (x_1+x_2)((x_1+x_2)^2 -3x_1.x_2) + (x_1+x_2)^2 -2x_1.x_2 \\ -1(1 -3m) + 1 -2m = m [/TEX]