Toán 11 Phương trình (3m + 2) sin(5pi/2 + x) - (2m + 1) sin(pi/2 - x) + 2m - 3 = 0

[haitranhoangdieu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình $$(3m+ 2)sin(\frac{5\Pi }{2}+x)-(2m+1)sin(\frac{\Pi }{2}-x)+ 2m-3 =0$$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng từ $$\frac{\Pi }{3}$$ đến 2 pi khi


Mình cảm ơn nhiều

 

[Ngoc Anhs]

Phương trình $$(3m+ 2)sin(\frac{5\Pi }{2}+x)-(2m+1)sin(\frac{\Pi }{2}-x)+ 2m-3 =0$$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng từ $$\frac{\Pi }{3}$$ đến 2 pi khi


Mình cảm ơn nhiều

Thay $$sin\left ( \frac{5\pi }{2}+x \right )=sin\left ( \frac{\pi }{2}+x \right )=cosx;sin\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )=cosx$$
Ta đc:
$$pt\Leftrightarrow (m+1)cosx=3-2m(*)$$
Đặt t=cosx
Với khoảng yêu cầu [tex]\Rightarrow t\in \left [ -1;1 )[/tex]
Để pt có đúng 3 nghiệm trên khoảng yêu cầu thì pt (*) phải có nghiệm $$-1< t_{1}< \frac{1}{2};\frac{1}{2}\leq t_{2}< 1$$
Mà (*) là pt bậc nhất => ko thể có 2 nghiệm
=> ko có m tm