Toán 9 Phương trình 3 ẩn

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với [tex]0\leq x,y,z\leq 1[/tex], tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
[tex]\frac{x}{1+y+zx}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}=\frac{3}{x+y+z}[/tex].

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Với [tex]0\leq x,y,z\leq 1[/tex], tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
[tex]\frac{x}{1+y+zx}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}=\frac{3}{x+y+z}[/tex].

có: [tex]x\leq 1\\\\ => \frac{x}{1+y+xz}\leq \frac{x}{x^2+xy+xz}=\frac{1}{x+y+z}[/tex]
tương tự: cộng từng vế có: VT <= VP
đẳng thức xảy ra <=> x=y=z=1