Toán 9 Phương tích

[MinhQuân2404]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi phương tích đảo suy ra 1 đường thẳng là cát tuyến đường tròn là sao vậy ạ? ví dụ (O) có tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm), nếu AB^2=AD.AE thì A,D,E thẳng hàng, đây có phải phương tích đảo kô ạ? và cách chứng minh. Em cảm ơn

 

[lynox]

cho đtr (O) điểm A ở ngoài đtr vẽ tiếp tuyến AB trên đtr lay 2 điểm D E CMR nếu AB^2=AD.AE thì A D E thẳng hàng.
giải : giả sử AD cắt (O )tại điểm th2 là E' --> AB^2=AD.AE'---> E trùng với E'--> dpcm

 

[lynox]

cho đtr (O) điểm A ở ngoài đtr vẽ tiếp tuyến AB trên đtr lay 2 điểm D E CMR nếu AB^2=AD.AE thì A D E thẳng hàng.
giải : giả sử AD cắt (O )tại điểm th2 là E' --> AB^2=AD.AE'---> E trùng với E'--> dpcm

lynoxphương tích đảo ... lạ lạ

 

[Thảo_UwU]

Cho em hỏi phương tích đảo suy ra 1 đường thẳng là cát tuyến đường tròn là sao vậy ạ? ví dụ (O) có tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm), nếu AB^2=AD.AE thì A,D,E thẳng hàng, đây có phải phương tích đảo kô ạ? và cách chứng minh. Em cảm ơn

MinhQuân2404
Phương tích đảo suy ra cát tuyến thì hơi lạ. Nhưng nếu là phương tích suy ra [imath]3[/imath] điểm thẳng hàng thì hoàn toàn có thể nhé!

Đối với [imath]AB^2 = AD.AE[/imath] thì phương tích của điểm [imath]A[/imath] với đường tròn [imath](O)[/imath] là
[imath]\mathcal{P}_{A/(O)} = AD.AE[/imath]

Nếu như bạn chứng minh được [imath]AD.AE = \mathcal{P}_{A/(O)}[/imath] thì chắc chắn là [imath]\overline{A,D,E}[/imath] nhé