Toán 10 Phương Tích Phương Trình

[Huyền Đoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x-2\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}-x}=0[/tex]

 

[♫ Phạm Công Thành ♫]

ĐK: [tex]x\geq 1[/tex]
Pt <=> [tex](x-1-2\sqrt{x-1}+1)-\sqrt{x(x-1)}(\sqrt{x-1}-1)=0[/tex]
<=> [tex](\sqrt{x-1}-1)^{2}-\sqrt{x(x-1)}(\sqrt{x-1}-1)=0[/tex]
<=> [tex](\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-1}-\sqrt{x(x-1)}-1)=0[/tex]
....

 

[Huyền Đoan]

ĐK: [tex]x\geq 1[/tex]
Pt <=> [tex](x-1-2\sqrt{x-1}+1)-\sqrt{x(x-1)}(\sqrt{x-1}-1)=0[/tex]
<=> [tex](\sqrt{x-1}-1)^{2}-\sqrt{x(x-1)}(\sqrt{x-1}-1)=0[/tex]
<=> [tex](\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-1}-\sqrt{x(x-1)}-1)=0[/tex]
....

Mình bấm máy thì [tex]\sqrt{x-1}-1-\sqrt{x(x-1)}=0[/tex] vô nghiệm. Tại sao vậy? bạn giải thích giúp mình với.

 

[♫ Phạm Công Thành ♫]

Dễ thấy x=1 không là nghiệm của pt [tex]\sqrt{x-1}-\sqrt{x(x-1)}-1=0[/tex]
Ta có:
[tex]\sqrt{x-1}-\sqrt{x(x-1)}-1=\frac{-(x-1)^{2}}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x(x-1)}}-1<0[/tex] (vô lý)
.....