Toán 10 Phương pháp tọa độ trong phẳng

[nguyenthianh4c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ABC có E, F là hình chiếu vuông góc của B,C lên đường phân giác trong vẽ từ A, gọi K là giao điểm của các đường thẳng FB và CE. Tìm tọa độ điểm A có hoành độ nguyên nằm trên đường thẳng d có phương trình 2x+y+3=0 biết K(-1;-1/2); E(2,-1)..
Mn giải giúp em bài này với ạ. Thanks mn nhiều

 

[7 1 2 5]

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ABC có E, F là hình chiếu vuông góc của B,C lên đường phân giác trong vẽ từ A, gọi K là giao điểm của các đường thẳng FB và CE. Tìm tọa độ điểm A có hoành độ nguyên nằm trên đường thẳng d có phương trình 2x+y+3=0 biết K(-1;-1/2); E(2,-1)..
Mn giải giúp em bài này với ạ. Thanks mn nhiều

nguyenthianh4cNhận thấy [imath]\widehat{KAE}=90^o[/imath].
Đặt tọa độ điểm [imath]A=(m,-2m-3)[/imath].
[imath]\Rightarrow \overrightarrow{KA}=(m+1,-2m-\dfrac{5}{2}), \overrightarrow{KE}=(m-2,-2m-2)[/imath]
[imath]\Rightarrow 0=\overrightarrow{KA} \cdot \overrightarrow{KE}=(m+1)(m-2)+(-2m-\dfrac{5}{2})(-2m-2)[/imath]
[imath]\Rightarrow m^2-m-2+(4m+5)(m+1)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow 5m^2+8m+3=0 \Rightarrow (m+1)(5m+3)=0 \Rightarrow m=-1[/imath] hoặc [imath]m=-\dfrac{5}{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow A=(-1,-1)[/imath] hoặc [imath]A=(-\dfrac{5}{3},\dfrac{1}{3})[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

 

[nguyenthianh4c]

Nhận thấy [imath]\widehat{KAE}=90^o[/imath].
Đặt tọa độ điểm [imath]A=(m,-2m-3)[/imath].
[imath]\Rightarrow \overrightarrow{KA}=(m+1,-2m-\dfrac{5}{2}), \overrightarrow{KE}=(m-2,-2m-2)[/imath]
[imath]\Rightarrow 0=\overrightarrow{KA} \cdot \overrightarrow{KE}=(m+1)(m-2)+(-2m-\dfrac{5}{2})(-2m-2)[/imath]
[imath]\Rightarrow m^2-m-2+(4m+5)(m+1)=0[/imath]
[imath]\Rightarrow 5m^2+8m+3=0 \Rightarrow (m+1)(5m+3)=0 \Rightarrow m=-1[/imath] hoặc [imath]m=-\dfrac{5}{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow A=(-1,-1)[/imath] hoặc [imath]A=(-\dfrac{5}{3},\dfrac{1}{3})[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Mộc NhãnBạn ơi, tại sao KAE=90 độ vậy? Bạn giải thích giúp mình với. Cảm ơn bạn trước nha c>3

 

[7 1 2 5]

Bạn ơi, tại sao KAE=90 độ vậy? Bạn giải thích giúp mình với. Cảm ơn bạn trước nha c>3

nguyenthianh4cGợi ý cho bạn là sử dụng định lí Ta-lét để chứng minh [imath]AK \parallel BE \parallel CF[/imath] nhé.