Phương pháp tọa độ trong không gian- Câu 6B-2 của đề thi thử số 5 trên THTT

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-2z+2=0 và điểm A(0;0;1). Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).

 

[hoanghondo94]

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-2z+2=0 và điểm A(0;0;1). Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).

pt (Oxy): z=0
Gọi [TEX]I(a;b;c)[/TEX] , [TEX] d(I;(Oxy))=c=1[/TEX]
[TEX]IA=d(I;(Oxy))=R \Leftrightarrow a^2+b^2-2c+1=c[/TEX]

IA cùng phương với vtpt của (P) có dạng [TEX]x-2y-2z+d=0[/TEX] , mặt khác đi qua A [TEX]\Rightarrow IA: x-2y-2z+2=0[/TEX]

[TEX]I \epsilon IA \Leftrightarrow a-2b-2c+2=0[/TEX]

Với c=1 ta có hệ : [TEX]\{ a-2b=1 \\ a^2+b^2=1[/TEX]

Giải hệ là xong