Toán 9 Phương pháp rút gọn đưa về dạng

[khanh Võ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp với. Bài như hình

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

a) [tex]\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{3+5+2\sqrt{15}}=\sqrt{3}+\sqrt{5}[/tex]
g) [tex]\sqrt{9-4\sqrt{2}}=\sqrt{9-2\sqrt{8}}=\sqrt{1-2\sqrt{8}+8}=2\sqrt{2}-1[/tex]
Làm mẫu hai câu, mấy câu còn lại bạn làm tương tự nha

 

[khanh Võ]

câu a bạn làm kiểu gì sao rút ra được căn 3 + căn 5 luôn vậy

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

câu a bạn làm kiểu gì sao rút ra được căn 3 + căn 5 luôn vậy

[tex]\sqrt{3+5+2\sqrt{15}}=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}=\sqrt{3}+\sqrt{5}[/tex]

 

[khanh Võ]

bạn giải giúp mình câu b và c với

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

b) [tex]\sqrt{23+4\sqrt{15}}=\sqrt{23+2\sqrt{60}}=\sqrt{20+3+2\sqrt{60}}=\sqrt{3}+2\sqrt{5}[/tex]
c) [tex]\sqrt{13-4\sqrt{3}}=\sqrt{13-2\sqrt{12}}=\sqrt{12-2\sqrt{12}+1}=2\sqrt{3}-1[/tex]
Mấy câu còn lại bạn tự làm đi, không khó đâu

 

[Trang Ran Mori]

bạn giải giúp mình câu b và c với

tạo thành bình phương 1 tổng hay hiệu rồi đưa ra ngoài căn thôi Phương pháp kìa, đọc kĩ rồi làm
b) 4 căn 15 = 2. 2 căn 5 . căn 3
Thấy số 23 chứ!! ( 2 căn 5)^2 = 20, ( căn 3)^2 = 3 ( 20+3=23 )
.............................

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Mọi người giúp với. Bài như hình

Tổng quát nhé
Giả sử với cách [tex]\sqrt{33+4\sqrt{65}}[/tex]
Ta có
[tex]\sqrt{33+4\sqrt{65}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}[/tex]
suy ra
[tex]33+4\sqrt{65}=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+2\sqrt{ab}+b[/tex]
ta biến đổi như sau
[tex]33+4\sqrt{65}=33+2.2\sqrt{65}=33+2\sqrt{260}[/tex]
ta sẽ đi tìm a,b như sau (a,b nguyên)
ta có
[tex]\left\{\begin{matrix} a+b=33 & & \\ ab=260 & & \end{matrix}\right.[/tex]
ta tìm được a=20,b=13
Vậy [tex]\sqrt{33+4\sqrt{60}}=\sqrt{(\sqrt{20}+\sqrt{13})^{2}}=\sqrt{20}+\sqrt{13}[/tex]
Đây là cách làm tổng quát của các dạng bài [tex]\sqrt{A^2}=\left | A \right |[/tex]
Với cái trong căn có dấu trừ cũng tương tự .
cách làm với bình phương của tổng 3 số cũng vậy