Toán 11 phương pháp quy nạp toán học

nhun2222

Học sinh mới
Thành viên
23 Tháng ba 2022
19
19
6
18
Sơn La
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,214
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
mọi người hướng dẫn mình làm câu d. với ạ,mình cảm ơn nhiều ạ

276120513_394369265857832_6575480732623936890_n.png
nhun2222
Với [imath]n=1[/imath] ta có: [imath]7+3=10\: \vdots \:5[/imath]
Gỉa sử với [imath]n=k[/imath] ta có: [imath]7.2^{2k-2}+3^{2k-1}\: \vdots \:5\Rightarrow 2^{2k-1}+3^{2k-1}\: \vdots \:5[/imath]
Ta CM với [imath]n=k+1[/imath] thì [imath]7.2^{2k}+3^{2k+1} \: \vdots \:5[/imath]
[imath]7.2^{2k}+3^{2k+1}= 14.2^{2k-1}+9.3^{2k-1}[/imath]
[imath]=5.2^{2k-1}+9(2^{2k-1}+3^{2k-1}) \: \vdots \:5[/imath]
Vậy ta được đpcm
Theo nguyên lí quy nạp ta có [imath]\forall n\in \mathbb{N}*: 7.2^{2n-2}+3^{2n-1} \: \vdots \:5[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Tổ hợp xác suất
 
Top Bottom