Toán 8 Phương pháp hệ số bất định

[thaole12le123@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Nêu cách phân tính thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định ?
2. Giải bài toán sau bằng phương pháp hệ số bất định :
a. 3x^2-22xy-4xy+8y+7y^2+1
b. 12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3
c. x^4+6x^3+11x^2+6x+1
Chân thành cảm ơn!

 

[Phúckaito]

b) 12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3
=12x^2+9x-4x-12y^2+6y+6y-18xy+8xy-3
=4x(3x-1+2y)+3(3x+2y-1)-6y(2y-1+3x)
=(3x-1+2y)(4x+3-6y)
c)=x^4+3x^3+3x^3+x^2+9x^2+x^2+3x+3x+1
=x^2(x^2+3x+1)+3x(x^2+3x+1)+x^2+3x+1
=(x^2+3x+1)(x^2+3x+1)
=(x^2+3x+1)^2

 

[thaole12le123@gmail.com]

Cảm ơn, ai có thể giúp mình làm câu 1 và câu 2 phần a không ạ?

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Phương pháp đồng nhất hệ số (phương pháp hệ số bất định) có cơ sở như sau:
Hai đa thức (dạng thu gọn ) là đồng nhất khi và chỉ khi mọi hệ số của các đơn thức đồng dạng trong hai đa thức phải bằng nhau (cái này hình như trong sách Nâng cao và phát triển toán 8 có mà). Nói nôm na là vậy nhưng khi làm thì hiểu hết
Phần a, đề của bạn là: [tex]3x^2-22xy-4xy+8y+7y^2+1[/tex] nhưng chỗ 4xy thì phải là 4x chứ nhỉ?
Nếu thế thì: Giả sử:
[tex]3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1=(3x+ay+b)(x+cy+d)[/tex]
[tex]=3x^2+3cxy+3dx+axy+acy^2+ady+bx+bcy+bd\\ =3x^2+acy^2+(3c+a)xy+(3d+b)x+(ad+bc)y+bd[/tex]
Đồng nhất hệ số ta có:
[tex]ac=-7\\ 3c+a=-22\\ 3d+b=-4\\ ad+bc=8\\ bd=1\\ \Rightarrow a=-1;b=-1;c=-7;d=-1[/tex] (phần này bạn tự làm và thay vào nha)
Kết luận: [tex]3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1=(x-7y-1)(3x-y-1)[/tex]

 

[thaole12le123@gmail.com]

Phương pháp đồng nhất hệ số (phương pháp hệ số bất định) có cơ sở như sau:
Hai đa thức (dạng thu gọn ) là đồng nhất khi và chỉ khi mọi hệ số của các đơn thức đồng dạng trong hai đa thức phải bằng nhau (cái này hình như trong sách Nâng cao và phát triển toán 8 có mà). Nói nôm na là vậy nhưng khi làm thì hiểu hết
Phần a, đề của bạn là: [tex]3x^2-22xy-4xy+8y+7y^2+1[/tex] nhưng chỗ 4xy thì phải là 4x chứ nhỉ?
Nếu thế thì: Giả sử:
[tex]3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1=(3x+ay+b)(x+cy+d)[/tex]
[tex]=3x^2+3cxy+3dx+axy+acy^2+ady+bx+bcy+bd\\ =3x^2+acy^2+(3c+a)xy+(3d+b)x+(ad+bc)y+bd[/tex]
Đồng nhất hệ số ta có:
[tex]ac=-7\\ 3c+a=-22\\ 3d+b=-4\\ ad+bc=8\\ bd=1\\ \Rightarrow a=-1;b=-1;c=-7;d=-1[/tex] (phần này bạn tự làm và thay vào nha)
Kết luận: [tex]3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1=(x-7y-1)(3x-y-1)[/tex]

Thì thật ra là mình cũng biết làm rồi. Chỉ có điều là cái phần tex]ac=-7\\ 3c+a=-22\\ 3d+b=-4\\ ad+bc=8\\ bd=1\\ \Rightarrow a=-1;b=-1;c=-7;d=-1 đó mình chưa biết phải tự tìm ra sao thôi. Hì hì. Cảm ơn bạn rất nhiều nha!
Mà bạn có ở CLB hội họa à? Mình có thể làm quen thêm k?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Thì thật ra là mình cũng biết làm rồi. Chỉ có điều là cái phần tex]ac=-7\\ 3c+a=-22\\ 3d+b=-4\\ ad+bc=8\\ bd=1\\ \Rightarrow a=-1;b=-1;c=-7;d=-1 đó mình chưa biết phải tự tìm ra sao thôi. Hì hì. Cảm ơn bạn rất nhiều nha!
Mà bạn có ở CLB hội họa à? Mình có thể làm quen thêm k?

bạn phải mò thôi với các số a,b,c,d nguyên