Phương pháp hệ số bất định là một phương pháp hay để giải các Pt vô tỉ hoặc phân tích đa thức thành nhân tử - 2 dạng toán cơ bản ở lớp 9. Trong chuyên đề sách nâng cao và PT lớp 8 Tập 1/45 của nhà toán Vũ Hữu Bình đề cập đến phương pháp này.
VD: PP hệ số bất định có rất nhiều bài tâp trong học mãi.Chúng taq hãy đến với bài toán sau:
a) Giaỉ pt:$ x^4+4x^3-8x-12$=0
>>Đề chuyên ĐH Vinh 2006-2007
Ta thấy các số +-1;+-2;+-3;+4;+-6;+-12 ko là nghiệm của PT,vậy PT có nghiệm vô tỉ.
Như vậy nếu Vt của PT phân tích được thành nhân tử thì phải có dạng:$(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$.Phép nhân này cho kết quả:
$ x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd$ .Đồng nhất đa thức này với đa thức VT của PT .ta được hệ điều kiên:
\left{\begin{a+c=4}\\{ac+b+d=0}\\{ad+bc=-8}\\{bd=-12}
Giải HPT trên ta thu được:a=2;b=2;c=2;d=-6.
vậy Vt của PT phân tích dc thành: VT=$(x^2+2x+2)(x^2+2x-6)$.
Từ đó ta sẽ giải PT tích một cách dễ dàng.........
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn