phương pháp hàm số trong giai phương trình

C

conga222222

$\eqalign{
& \sqrt {{x^2} - 15} + 2 = 3x + \sqrt {{x^2} + 8} \;\left( {dk:x \le - \sqrt {15} \;hoac\;x \ge \sqrt {15} } \right) \cr
& \leftrightarrow {{ - 23} \over {\sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {{x^2} + 8} }} - 2 - 3x = 0 \cr
& neu\;x \ge \sqrt {15} \to {{ - 23} \over {\sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {{x^2} + 8} }} - 2 - 3x < 0 \to \;vo\;nghiem \cr
& neu\;x \le - \sqrt {15} \cr
& \to \sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {{x^2} + 8} \ge 0 + \sqrt {23} > 5 \to {{ - 23} \over {\sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {{x^2} + 8} }} > {{ - 23} \over 5} \cr
& - 3x \ge 3*\sqrt {15} > 9 \cr
& \to {{ - 23} \over {\sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {{x^2} + 8} }} - 2 - 3x > 0 \to vo\;nghiem \cr} $
 
N

nguyenbahiep1

giai pt
1,[TEX]2. \sqrt{3x+1}- \frac{3}{\sqrt{2-x}}[/TEX] =3-2x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]VT = f(x) = 2. \sqrt{3x+1}- \frac{3}{\sqrt{2-x}} \\ \\ TXD: -\frac{1}{3} \leq x < 2 \\ \\ f'(x) = \frac{3}{\sqrt{3x+1}} + \frac{3}{2\sqrt{2-x}} > 0 \\ \\ \Rightarrow f(x)-dong-bien \\ \\ VP = g(x) = 3-2x \\ \\ g'(x) = -2 < 0 \Rightarrow g(x) - nghich-bien \\ \\ VT = VP \Rightarrow x = 1[/laTEX]
 
H

heocon436

conga222222 said:
$\eqalign{
& \sqrt {{x^2} - 15} + 2 = 3x + \sqrt {{x^2} + 8} \;\left( {dk:x \le - \sqrt {15} \;hoac\;x \ge \sqrt {15} } \right) \cr
& \leftrightarrow {{ - 23} \over {\sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {{x^2} + 8} }} - 2 - 3x = 0 \cr
& neu\;x \ge \sqrt {15} \to {{ - 23} \over {\sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {{x^2} + 8} }} - 2 - 3x < 0 \to \;vo\;nghiem \cr
& neu\;x \le - \sqrt {15} \cr
& \to \sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {{x^2} + 8} \ge 0 + \sqrt {23} > 5 \to {{ - 23} \over {\sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {{x^2} + 8} }} > {{ - 23} \over 5} \cr
& - 3x \ge 3*\sqrt {15} > 9 \cr
& \to {{ - 23} \over {\sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {{x^2} + 8} }} - 2 - 3x > 0 \to vo\;nghiem \cr} $
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cho em hỏi sao lại biết phải xét 2 TH x< căn 15 vs x> căn 15 vậy ạ
sao khi xét 2 TH đó lại biết VN
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom