Phương pháp đồng nhất hệ số trong giải nguyên hàm

[ngoclan08101]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào biết chỉ với, với những bài mẫu có một nghiệm, hai nghiệm và vô nghiệm thì phải làm sao? bậc tử > bậc mẫu, bậc tử = bậc mẫu???[tex]\frac{x^{2}}{(x+2)^{2}}[/tex] giải hộ mình bài này lun ạ

 

[Dun-Gtj]

đăth t = x +2 => [tex]x^{2}= (t+2)^{2}[/tex] và dx = dt
=> [tex]f(x)=\int \frac{(t-2)^{2}}{t^{2}}dt[/tex]
[tex]=\int \frac{t^{2}-4t+4}{t^{2}}dt[/tex]
[tex]=\int dt-4\int \frac{1}{t}dt+4\int \frac{1}{t^{2}}dt[/tex]
[tex]=t-4ln\left | t \right |-\frac{4}{t}+C[/tex]
=> [tex]f(x)= x+2-4ln\left | x+2 \right |-\frac{4}{x+2}+C[/tex]
Good luck