Toán 11 Phép tịnh tiến

[Pansyty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC gọi A1,B1,C1 lần lượt là trung điểm BC,CA,AB. I1,I2,I3 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB1C1, tam giác BC1A1, tam giác CA1B1. J1,J2,J3 lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AB1C1, tam gíac BC1A1, tam giác CA1B1.Chứng minh tam giác I1I2I3=tam giác J1J2J3

 

[iceghost]

Vẽ hình ra, dễ thấy tồn tại phép tịnh tiến biến $\triangle{AB_1C_1} \to \triangle{C_1BA_1}$
Phép tịnh tiến này cũng biến $I_1 \to I_2$ và $J_1 \to J_2$
Suy ra $I_1I_2 = J_1J_2$
Tương tự với các cạnh còn lại, suy ra $\triangle{I_1I_2I_3} = \triangle{J_1J_2J_3}$