cho tứ giác lồi ABCD và điểm M xác định bởi AB=DM và góc CBM=CDM . C/m góc ACD=BCM
D dangtrannhatanh 1 Tháng bảy 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho tứ giác lồi ABCD và điểm M xác định bởi AB=DM và góc CBM=CDM . C/m góc ACD=BCM
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho tứ giác lồi ABCD và điểm M xác định bởi AB=DM và góc CBM=CDM . C/m góc ACD=BCM
X xuanquynh97 2 Tháng bảy 2014 #2 Lấy điểm N sao cho tứ giác CDMN là hình bình hành \Rightarrow ∠CNM=∠CDM=∠CBM∠CNM = ∠CDM = ∠CBM∠CNM=∠CDM=∠CBM Ta có: AB⃗=DM⃗=CN⃗\vec{AB} = \vec{DM} = \vec{CN}AB=DM=CN Phép tịnh tiến vectơ AB: A→B, D→M, C→N Suy ra ΔACD=ΔBNMΔACD = ΔBNMΔACD=ΔBNM \Rightarrow ∠ACD=∠BNM(1)∠ACD = ∠BNM (1)∠ACD=∠BNM(1) Tứ giác BMCN có ∠CNM=∠CBM∠CNM = ∠CBM∠CNM=∠CBM nên là tứ giác nội tiếp \Rightarrow ∠BNM=∠BCM(2)∠BNM = ∠BCM (2)∠BNM=∠BCM(2) (1) và (2) \Rightarrow ∠ACD=∠BCM∠ACD = ∠BCM∠ACD=∠BCM
Lấy điểm N sao cho tứ giác CDMN là hình bình hành \Rightarrow ∠CNM=∠CDM=∠CBM∠CNM = ∠CDM = ∠CBM∠CNM=∠CDM=∠CBM Ta có: AB⃗=DM⃗=CN⃗\vec{AB} = \vec{DM} = \vec{CN}AB=DM=CN Phép tịnh tiến vectơ AB: A→B, D→M, C→N Suy ra ΔACD=ΔBNMΔACD = ΔBNMΔACD=ΔBNM \Rightarrow ∠ACD=∠BNM(1)∠ACD = ∠BNM (1)∠ACD=∠BNM(1) Tứ giác BMCN có ∠CNM=∠CBM∠CNM = ∠CBM∠CNM=∠CBM nên là tứ giác nội tiếp \Rightarrow ∠BNM=∠BCM(2)∠BNM = ∠BCM (2)∠BNM=∠BCM(2) (1) và (2) \Rightarrow ∠ACD=∠BCM∠ACD = ∠BCM∠ACD=∠BCM
D dangtrannhatanh 2 Tháng bảy 2014 #3 Hình như đề bài sai phải không bạn, nếu vẽ hình ra thì mình thấy góc \{acd} nằm trong góc \{bcm} mà sao = được
Hình như đề bài sai phải không bạn, nếu vẽ hình ra thì mình thấy góc \{acd} nằm trong góc \{bcm} mà sao = được
X xuanquynh97 2 Tháng bảy 2014 #4 dangtrannhatanh said: Hình như đề bài sai phải không bạn, nếu vẽ hình ra thì mình thấy góc \{acd} nằm trong góc \{bcm} mà sao = được Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Bạn vẽ hình lại coi kĩ đi ∠ACD\angle{ACD}∠ACD đâu nằm trong ∠BCM\angle{BCM}∠BCM :|
dangtrannhatanh said: Hình như đề bài sai phải không bạn, nếu vẽ hình ra thì mình thấy góc \{acd} nằm trong góc \{bcm} mà sao = được Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Bạn vẽ hình lại coi kĩ đi ∠ACD\angle{ACD}∠ACD đâu nằm trong ∠BCM\angle{BCM}∠BCM :|