Toán 11 Phép đồng dạng

[nguyễnhuy hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có thể giải chi tiết giúp em đc ko ạ. Em cảm ơn rất nhiều ạ

14. Trong hệ trục tọa độ [imath]Oxy[/imath], cho điểm [imath]M (1;2)[/imath]. Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm [imath]I(1;2)[/imath] tỉ số [imath]k =2[/imath] và phép quay tâm O góc quay [imath]\dfrac{\pi}{4}[/imath] sẽ biến M thành điểm có tọa độ ?

 

[chi254]

Có thể giải chi tiết giúp em đc ko ạ. Em cảm ơn rất nhiều ạ

14. Trong hệ trục tọa độ [imath]Oxy[/imath], cho điểm [imath]M (1;2)[/imath]. Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm [imath]I(1;2)[/imath] tỉ số [imath]k =2[/imath] và phép quay tâm O góc quay [imath]\dfrac{\pi}{4}[/imath] sẽ biến M thành điểm có tọa độ ?

nguyễnhuy hoàng
Gọi [imath]M_1 (x;y)[/imath] là ảnh của [imath]M(1;2)[/imath] qua phép vị tự tâm [imath]I(1;2)[/imath] tỉ số [imath]k = 2[/imath]
Ta có: [imath]\overrightarrow{IM_1} = k\overrightarrow{IM} \iff (x-1;y-2) = 2(0;0) \iff x = 1; y = 2[/imath]
Suy ra: [imath]M_1(1;2)[/imath]

Gọi [imath]M_2(a;b)[/imath] là ảnh của [imath]M_1[/imath] qua phép quay tâm [imath]O[/imath] góc quay [imath]\dfrac{\pi}{4}[/imath]
Ta có: [imath]\begin{cases} a = x\cos \alpha - y.\sin \alpha \\ \\ b = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{cases} \iff \begin{cases} a = 1.\cos \dfrac{\pi}{4} - 2.\sin \dfrac{\pi}{4} \\ \\ b = 1\sin \dfrac{\pi}{4} + 2\cos \dfrac{\pi}{4} \end{cases} \iff \begin{cases} a = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ b =\dfrac{3\sqrt{2}}{2} \end{cases}[/imath]

Các câu khác em làm tương tự hoặc em đăng thành chủ đề mới nha
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11