Phép dời hình

[Leduongtp09@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 điểm cố định B,C trên đường tròn tâm O và điểm A thấy đổi trên đường tròn đó . Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC

 

[Nhị Tiếu Khuynh Quốc]

Kẻ đường kính BB' . Vì H là trực tâm tam giác ABC nên AH=B'C
Do C;B' cố định nên B'C là một véc tơ cố định =>vtAH=vtB'C
Theo định nghĩa về phép tịnh tiến điểm A đã biến thành điểm H . Nhưng A chạy trên (O;R)

nên H chạy trên đường tròn (O';R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến dọc theo vt v=vtB'C
-Cách xác định đường tròn (O';R) : Từ O kẻ đường thẳng // B'C

rồi dựng vtOO'=vtB'C
từ đó ta dựng đường tròn (O';R) là đường tròn cần tìm
p/s: làm bừa

 

[toilatot]

Kẻ đường kính BB' . Vì H là trực tâm tam giác ABC nên AH=B'C
Do C;B' cố định nên B'C là một véc tơ cố định =>vtAH=vtB'C
Theo định nghĩa về phép tịnh tiến điểm A đã biến thành điểm H . Nhưng A chạy trên (O;R)

nên H chạy trên đường tròn (O';R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến dọc theo vt v=vtB'C
-Cách xác định đường tròn (O';R) : Từ O kẻ đường thẳng // B'C

rồi dựng vtOO'=vtB'C
từ đó ta dựng đường tròn (O';R) là đường tròn cần tìm
p/s: làm bừa

vậy bạn làm sai rùi
bà trên bạn cần làm theo tịnh tiến hoặc đối xứng trục

 

[Nhị Tiếu Khuynh Quốc]

vậy bạn làm sai rùi
bà trên bạn cần làm theo tịnh tiến hoặc đối xứng trục

ai mà bt tui ms lớp 10 :3

 

[Leduongtp09@gmail.com]

Làm hộ mình với ..........

 

[Leduongtp09@gmail.com]

Quỹ tích trực tâm H là gì vậy

 

[toilatot]

Kẻ đường kính BB' . Vì H là trực tâm tam giác ABC nên AH=B'C
Do C;B' cố định nên B'C là một véc tơ cố định =>vtAH=vtB'C
Theo định nghĩa về phép tịnh tiến điểm A đã biến thành điểm H . Nhưng A chạy trên (O;R)

nên H chạy trên đường tròn (O';R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến dọc theo vt v=vtB'C
-Cách xác định đường tròn (O';R) : Từ O kẻ đường thẳng // B'C

rồi dựng vtOO'=vtB'C
từ đó ta dựng đường tròn (O';R) là đường tròn cần tìm
p/s: làm bừa

à không nhìn cách này thấy đc -cách này lam theo tịnh tiến
còn mình nghĩ cách đối xứng

 

[Leduongtp09@gmail.com]

Cách đối xứng lm thế nào Pn

 

[toilatot]

Cách đối xứng lm thế nào Pn

tạo 1 hbh BOCD(D THUỘC ĐTR)
cm BC trung trực DH-nói chung bạn hiểu cách kia là đc rồi

 

[pnhuthienn]

gọi D là giao điểm của AH với đường tròn, M là giao điểm của AH với BC
ta có : ABDC là tứ giác nội tiếp ( bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn) => góc DCM= gócMAB ( cùng chắn cungDB) (1)
CMEA là tứ giác nội tiếp ( gócAMC=gócCEA=90 độ) => gócMCH= gócMBA ( cùng chắn cung ME) (2)
Xét tam giác CMH :
CM vuông HD
từ(1),(2) nên góc DCM= gócMCH
=> M là trung điểm HD
=> H là ảnh của D qua phép đối xứng tâm M
A di động trên (O) nên D cũng di động trên (O)
Vậy quỹ tích trực tâm H là ảnh của (O) qua phép đối xứng tâm M

 

[pnhuthienn]

View attachment 28274
gọi D là giao điểm của AH với đường tròn, M là giao điểm của AH với BC
ta có : ABDC là tứ giác nội tiếp ( bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn) => góc DCM= gócMAB ( cùng chắn cungDB) (1)
CMEA là tứ giác nội tiếp ( gócAMC=gócCEA=90 độ) => gócMCH= gócMBA ( cùng chắn cung ME) (2)
Xét tam giác CMH :
CM vuông HD
từ(1),(2) nên góc DCM= gócMCH
=> M là trung điểm HD
=> H là ảnh của D qua phép đối xứng tâm M
A di động trên (O) nên D cũng di động trên (O)
Vậy quỹ tích trực tâm H là ảnh của (O) qua phép đối xứng tâm M

bài này mềnh làm sai phần kết luận rồi
H phải là ảnh của D qua phép đối xứng trục BC cơ vì M đâu có cố định nên quỹ tích điểm H phải là ảnh của (O) qua phép đối xứng trục BC
.éc.