Toán Phép chia, phép nhân và phép khai trương

[Lissell]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với

 

[♫ Phạm Công Thành ♫]

Đk: [tex]x\leq \frac{-1}{2}[/tex] hoặc [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{4x^{2}-1}-2\sqrt{2x+1}=0[/tex]
<=>[tex]\sqrt{(2x-1)(2x+1)}-2\sqrt{2x+1}=0[/tex]
<=>[tex]\sqrt{2x+1}(\sqrt{2x-1}-2)=0[/tex]
<=>[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}=0 <=>x=\frac{-1}{2} & & \\ \sqrt{2x-1}-2=0 <=> 2x-1=4 <=> x=\frac{5}{2}& & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Ray Kevin]

Phép khai phương chứ không phải khai trương bạn nhé !!

 

[orangery]

$A=( \sqrt{\dfrac 2 5} +\sqrt {\dfrac 5 2})^2 - (\sqrt{\dfrac 2 5} +\sqrt {\dfrac 5 2}).\sqrt 10\\
A= \dfrac 2 5 + \sqrt 1 + \dfrac 5 2 - \sqrt 4 - 5\\
A= ...$

$=4-\sqrt 3 - 2\sqrt{(4-\sqrt 3)(4+sqrt 3)} + 4+\sqrt 3
\\
= 8- 2(4^2 - (\sqrt 3 )^2)\\
= 8 - 32 + 6\\=...===$

Nhân dô

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giúp mình với

$* \ F=\dfrac{\sqrt{7-4\sqrt 3}}{\sqrt 3-2}=\dfrac{\sqrt{(2-\sqrt 3)^2}}{-(2-\sqrt 3)}=\dfrac{2-\sqrt 3}{-(2-\sqrt 3)}=-1$
$* \ D=\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt 5}}{\sqrt 5+1}=\dfrac{\sqrt{(\sqrt 5+1)^2}}{\sqrt 5+1}=\dfrac{\sqrt 5+1}{\sqrt 5+1}=1$
$* \ A=x^2+2x+16=(x+1)^2+15=(\sqrt 2-1+1)^2+15=2+15=17$
$* \ A=(\sqrt 5+\sqrt 2+1)(\sqrt 5-1)=5+\sqrt{10}+\sqrt 5-\sqrt 5-\sqrt 2-1=4-\sqrt 2+\sqrt 10$
$* \ A$ có nghĩa $\Leftrightarrow 2x^2-3x+1\geq 0\Leftrightarrow (2x-1)(x-1)\geq 0\Leftrightarrow x\leq \dfrac12;x\geq 1$
$B$ có nghĩa $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-1\geq 0\\ 2x-1\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 1\\ x\geq \dfrac12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 1$
=> Với $x\leq \dfrac12$ thì $A$ có nghĩa còn $B$ thì ko
$*$ Với $x\geq 1$ thì ta có $\sqrt{x-1}.\sqrt{2x-1}=\sqrt{(x-1)(2x-1)}=\sqrt{2x^2-3x+1}$
$*$ ĐK: $x\geq \dfrac{-1}2$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)(2x-1)}-2\sqrt{2x+1}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}(\sqrt{2x-1}-2)=0
\\\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=0 \ or \ \sqrt{2x-1}=2$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}2 \ or \ x=\dfrac52$ (TM)
Vậy...