Toán 8 Phép chia hết

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định số hữu tỉ a để đa thức [tex]x^{2019} - ax^{2018} + ax -1[/tex] chia hết cho [tex](x-1)^{2}[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Thôi thì ta đi phân tích:
y = $x^{2019} - ax^{2018} + ax - 1$
y = $x^{2019} - 1 + ax (x^{2017}-1)$
y = $(x-1) (x^{2018} + x^{2017} + .. + 1) + ax (x - 1) (x^{2016} + x^{2015} + ... + 1)$
để y chia hết cho $(x-1)^2$
<=> $f(x) = (x^{2018} + x^{2017} + .. + 1) + ax (x^{2016} + x^{2015} + ... + 1)$ chia hết cho ( x - 1 )
hay f(1) = 0 <=> 2019 + a.2017 = 0 <=> a = ...

 

[Trang Ran Mori]

Thôi thì ta đi phân tích:
y = $x^{2019} - ax^{2018} + ax - 1$
y = $x^{2019} - 1 + ax (x^{2017}-1)$
y = $(x-1) (x^{2018} + x^{2017} + .. + 1) + ax (x - 1) (x^{2016} + x^{2015} + ... + 1)$
để y chia hết cho $(x-1)^2$
<=> $f(x) = (x^{2018} + x^{2017} + .. + 1) + ax (x^{2016} + x^{2015} + ... + 1)$ chia hết cho ( x - 1 )
hay f(1) = 0 <=> 2019 + a.2017 = 0 <=> a = ...

kia là -ax^2018 +ax mà anh