Toán 8 Phân tích thành nhân tử

[trinh tuam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1ý c phần phối hợp các phương pháp và bài 1 ý c phần áp dụng giải các bài toán khác

 

[hoa du]

View attachment 72342bài 1ý c phần phối hợp các phương pháp và bài 1 ý c phần áp dụng giải các bài toán khác

PHCPP
1.c
(a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 = (a+b+c -a-b+c)((a+b+c)^2 + (a+b-c)^2 + (a+b+c)(a+b-c))
= 2c((a+b+c - a-b+c)^2 + 3(a+b+c)(a+b-c)) = 2c(4c^2 + 3(a+b)^2 - 3c^2) = 2c(c^2 + 3(a+b)^2) (b+c-a)^3 + (c+a-b)^3
= (b+c-a+c+a-b)((b+c-a)^2 + (c+a-b)^2 - (b+c-a)(c+a-b)
= 2c((b+c-a+c+a-b)^2-3c^2 + 3(a-b)^2) = 2c(c^2 + 3(a-b)^2)
=> (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3 = 2c(c^2 + 3(a+b)^2) - 2c(c^2 + 3(a-b)^2)
=2c(3(a+b)^2 -3(a-b)^2) = 6c((a+b)^2 - (a-b)^2) = 6c(2a.2b) = 24abc
ÁP DỤNG
1.c
4a^2 + b^2=5ab
<=>4a^2 + b^2 - 5ab=0
<=>4a(a - b) - b(a - b)=0
<=> (a -b )(4a - b)=0
<=>a-b=0 ; a=b hoặc 4a - b=0 ; a=b/4 (loại)
t= 1 (được)
=> a=b => P=a^2/(4a^2-a^2) =1/3

 

[trinh tuam]

PHCPP
1.c
(a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 = (a+b+c -a-b+c)((a+b+c)^2 + (a+b-c)^2 + (a+b+c)(a+b-c))
= 2c((a+b+c - a-b+c)^2 + 3(a+b+c)(a+b-c)) = 2c(4c^2 + 3(a+b)^2 - 3c^2) = 2c(c^2 + 3(a+b)^2) (b+c-a)^3 + (c+a-b)^3
= (b+c-a+c+a-b)((b+c-a)^2 + (c+a-b)^2 - (b+c-a)(c+a-b)
= 2c((b+c-a+c+a-b)^2-3c^2 + 3(a-b)^2) = 2c(c^2 + 3(a-b)^2)
=> (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3 = 2c(c^2 + 3(a+b)^2) - 2c(c^2 + 3(a-b)^2)
=2c(3(a+b)^2 -3(a-b)^2) = 6c((a+b)^2 - (a-b)^2) = 6c(2a.2b) = 24abc
ÁP DỤNG
1.c
4a^2 + b^2=5ab
<=>4a^2 + b^2 - 5ab=0
<=>4a(a - b) - b(a - b)=0
<=> (a -b )(4a - b)=0
<=>a-b=0 ; a=b hoặc 4a - b=0 ; a=b/4 (loại)
t= 1 (được)
=> a=b => P=a^2/(4a^2-a^2) =1/3

sao a=b/4 loại vậy bạn

 

[trinh tuam]

PHCPP
1.c
(a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 = (a+b+c -a-b+c)((a+b+c)^2 + (a+b-c)^2 + (a+b+c)(a+b-c))
= 2c((a+b+c - a-b+c)^2 + 3(a+b+c)(a+b-c)) = 2c(4c^2 + 3(a+b)^2 - 3c^2) = 2c(c^2 + 3(a+b)^2) (b+c-a)^3 + (c+a-b)^3
= (b+c-a+c+a-b)((b+c-a)^2 + (c+a-b)^2 - (b+c-a)(c+a-b)
= 2c((b+c-a+c+a-b)^2-3c^2 + 3(a-b)^2) = 2c(c^2 + 3(a-b)^2)
=> (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3 = 2c(c^2 + 3(a+b)^2) - 2c(c^2 + 3(a-b)^2)
=2c(3(a+b)^2 -3(a-b)^2) = 6c((a+b)^2 - (a-b)^2) = 6c(2a.2b) = 24abc
ÁP DỤNG
1.c
4a^2 + b^2=5ab
<=>4a^2 + b^2 - 5ab=0
<=>4a(a - b) - b(a - b)=0
<=> (a -b )(4a - b)=0
<=>a-b=0 ; a=b hoặc 4a - b=0 ; a=b/4 (loại)
t= 1 (được)
=> a=b => P=a^2/(4a^2-a^2) =1/3

sao a=b/4 loại vậy bạn​

 

[hoa du]

sao a=b/4 loại vậy bạn

sao a=b/4 loại vậy bạn​

ách mình quên cách đặt ẩn phụ, thật ra cách kia phức tạp nên mình giải theo cách trên còn phải làm như sau thì đỡ phải lý giải chỗ a=b/4:
4a^2+b^2=5ab .
Chia 2 vế cho ab ta được 4a/b +b/a =5
đặt t= a/b => t>1/2 (do 2a<b<0)
4t +1/t =5 => 4t^2 -5t+1=0
=> t= 1/4 (loại) hoặc t= 1 (nhận)
=> a=b => P=a^2/(4a^2-a^2) =1/3

 

[Nguyễn Quang Thắng]

sao a=b/4 loại vậy bạn​

Vì (a -b )(4a - b)=0
[TEX]\Leftrightarrow 4a-b=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4a=b[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=\frac{b}{4}[/TEX]

 

[trinh tuam]

Vì (a -b )(4a - b)=0
[TEX]\Leftrightarrow 4a-b=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4a=b[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=\frac{b}{4}[/TEX]

kk ý mình la tại sao lại loại cái đó

 

[trinh tuam]

ách mình quên cách đặt ẩn phụ, thật ra cách kia phức tạp nên mình giải theo cách trên còn phải làm như sau thì đỡ phải lý giải chỗ a=b/4:
4a^2+b^2=5ab .
Chia 2 vế cho ab ta được 4a/b +b/a =5
đặt t= a/b => t>1/2 (do 2a<b<0)
4t +1/t =5 => 4t^2 -5t+1=0
=> t= 1/4 (loại) hoặc t= 1 (nhận)
=> a=b => P=a^2/(4a^2-a^2) =1/3

làm gì có điều kiện 2a<b<0 bạn

 

[trinh tuam]

ách mình quên cách đặt ẩn phụ, thật ra cách kia phức tạp nên mình giải theo cách trên còn phải làm như sau thì đỡ phải lý giải chỗ a=b/4:
4a^2+b^2=5ab .
Chia 2 vế cho ab ta được 4a/b +b/a =5
đặt t= a/b => t>1/2 (do 2a<b<0)
4t +1/t =5 => 4t^2 -5t+1=0
=> t= 1/4 (loại) hoặc t= 1 (nhận)
=> a=b => P=a^2/(4a^2-a^2) =1/3

lạm gì có điều kiện 2a<b<0 bạn