phân tích thành nhân tử cực khó!!!!!!!!

[baby_12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích thành nhân tử
a. 3x^m y - 21x^n+3 y
b. x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)
c. (x+y)^4 +x^4+y^4
d (x+y)^5 - x^5-y^5
e. (a+b+c)^2 +(a+b-c)^2- 4x^2
f. (a+b+c)^2 - b(a^2-c^2)+c(a^2-b^2)
g. (a+b+c)^3 - ( a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3

 

[brandnewworld]

Phân tích thành nhân tử
[TEX]a. 3x^m y - 21x^n+3 y[/TEX]
[TEX] b. x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)[/TEX]
[TEX] c. (n+y)^4 +x^4+y^4[/TEX]
[TEX] d (x+y)^5 - x^5-y^5[/TEX]
[TEX]e. (a+b+c)^2 +(a+b-c)^2- 4x^2[/TEX]
[TEX] f. (a+b+c)^2 - b(a^2-c^2)+c(a^2-b^2)[/TEX]

Đúng là khó thật, nhưng tôi sẽ cố làm xem sao!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[brandnewworld]

Phân tích thành nhân tử
a. 3x^m y - 21x^n+3 y
b. x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)
c. (n+y)^4 +x^4+y^4
d (x+y)^5 - x^5-y^5
e. (a+b+c)^2 +(a+b-c)^2- 4x^2
f. (a+b+c)^2 - b(a^2-c^2)+c(a^2-b^2)

a) Hình như sai đề!
b) [TEX]x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)[/TEX]
[TEX]= x^2y-zx^2+y^2z-xy^2+z^2(x-y)[/TEX]
[TEX]= xy(x-y)-z(x-y)(x+y)+z^2(x-y)[/TEX]
[TEX]= (x-y)(xy-zx-yz+z^2)[/TEX]
[TEX]= (x-y)[x(y-z)-z(y-z)][/TEX]
[TEX]= (x-y)(y-z)(x-z)[/TEX]
c) Hình như sai đề!

 

[brandnewworld]

d) Dùng tam giác Passcal khai triển nhị thức Newton ta có:
[TEX](x+y)^5-x^5-y^5[/TEX]
[TEX]= x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5-x^5-y^5[/TEX]
[TEX]= 5xy(x^3+x^2y+xy^2+y^3)[/TEX]
[TEX]= 5xy[x^2(x+y)+y^2(x+y)][/TEX]
[TEX]= 5xy(x+y)(x^2+y^2)[/TEX]

 

[baby_12]

câu a.hok có sai đề đâu bn ơi, mình mới sửa câu c dzùi , mình mới thêm 1 câu nữa đó, bn giải tiếp đi

 

[cuncon2395]

e, (a+b+c)^2 +(a+b-c)^2- 4x^2

= [TEX]a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac-4x^2[/TEX]
=[TEX]2a^2+2b^2+2c^2+4ab-4x^2[/TEX]
= [TEX]2(a^2+b^2+c^2+2ab-2x^2)[/TEX]
=[TEX]2[(a+b)^2-2x^2+c^2][/TEX]

 

[cuncon2395]

c. (x+y)^4 +x^4+y^4

=[TEX]x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4+x^4+y^4[/TEX]
=[TEX]2x^4+2y^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3[/TEX]
=[TEX]2(x^4+y^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3)[/TEX]

 

[cuncon2395]

làm con g dài lê thê

(a+b+c)^3 - ( a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3

[TEX][(a+b+c)^3-(a+b-c)^3]-[(b+c-a)^3+(c+a-b)^3][/TEX]
gọi [TEX]A=(a+b+c)^3-(a+b-c)^3[/TEX] [TEX]B= (b+c-a)^3+(c+a-b)^3[/TEX]
+, [TEX]A=(a+b+c-a-b+c)[a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+(a+b)^2-c^2+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc][/TEX]
[TEX]=2c(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+2ab-c^2+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc)[/TEX]
[TEX]=2c(3a^2+3b^2+c^2+6ab)[/TEX]

[TEX]B=(b+c-a)^3+(c+a-b)^3[/TEX]
[TEX]=(b+c-a+c+a-b)[b^2+c^2+a^2+2bc-2ab-2ac-(b+c-a)(c+a-b)+a^2+b^2+c^2+2ac-2ab-2bc][/TEX]
[TEX]=2c(b^2+c^2+a^2+2bc-2ab-2ac-2ab-b^2-c^2+a^2+a^2+b^2+c^2+2ac-2ab-2bc)[/TEX]
[TEX]=2c(3a^2+3b^2+c^2-6ab)[/TEX]

[TEX]A-B=2c(3a^2+3b^2+c^2+6ab)-2c(3a^2+c^2+3b^2-6ab)[/TEX]
[TEX]= 2c(3a^2+3b^2+c^2+6ab-3a^2-c^2-3b^2+6ab)[/TEX]
[TEX]= 2c. 12ab = 24abc[/TEX]

ko bik sai chỗ nào hok

 

[hidro_cacbon]

Phân tích thành nhân tử
a. [TEX]3x^m y - 21x^n+3 y[/TEX]

:khi (186):
= [TEX]3(x^my-7x^n+y)[/TEX]:M061:

Khả khà khà

 

[brandnewworld]

làm con g dài lê thê

[TEX][(a+b+c)^3-(a+b-c)^3]-[(b+c-a)^3+(c+a-b)^3][/TEX]
gọi [TEX]A=(a+b+c)^3-(a+b-c)^3[/TEX] [TEX]B= (b+c-a)^3+(c+a-b)^3[/TEX]
+, [TEX]A=(a+b+c-a-b+c)[a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+(a+b)^2-c^2+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc][/TEX]
[TEX]=2c(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+2ab-c^2+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc)[/TEX]
[TEX]=2c(3a^2+3b^2+c^2+6ab)[/TEX]

[TEX]B=(b+c-a)^3+(c+a-b)^3[/TEX]
[TEX]=(b+c-a+c+a-b)[b^2+c^2+a^2+2bc-2ab-2ac-(b+c-a)(c+a-b)+a^2+b^2+c^2+2ac-2ab-2bc][/TEX]
[TEX]=2c(b^2+c^2+a^2+2bc-2ab-2ac-2ab-b^2-c^2+a^2+a^2+b^2+c^2+2ac-2ab-2bc)[/TEX]
[TEX]=2c(3a^2+3b^2+c^2-6ab)[/TEX]

[TEX]A-B=2c(3a^2+3b^2+c^2+6ab)-2c(3a^2+c^2+3b^2-6ab)[/TEX]
[TEX]= 2c(3a^2+3b^2+c^2+6ab-3a^2-c^2-3b^2+6ab)[/TEX]
[TEX]= 2c. 12ab = 24abc[/TEX]

ko bik sai chỗ nào hok

Còn cách nào ngắn hơn không, tớ xem mà mấy khúc rút gọn phân thức toàn bỏ qua, chr xem kết quả thôi, để tớ đặt ẩn phụ xem sao!

 

[brandnewworld]

Phân tích thành nhân tử
g. (a+b+c)^3 - ( a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3

Đặt: [TEX]x=a+b-c; y=b+c-a; z=c+a-b \Rightarrow x+y+z=a+b+c[/TEX]
[TEX](a+b+c)^3 - ( a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3[/TEX]
[TEX]= (x+y+z)^3-x^3-(y^3+z^3)[/TEX]
[TEX]= (x+y+z-x)(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx+x^2+xy+zx+x^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)[/TEX]
[TEX]= (y+z)(3x^2+y^2+z^2+3xy+2yz+3zx)-(y+z)(y^2-yz+z^2)[/TEX]
[TEX]= (y+z)(3x^2+y^2+z^2+3xy+2yz+3zx-y^2+yz-z^2)[/TEX]
[TEX]= (y+z)(3x^2+3xy+3yz+3zx)[/TEX]
[TEX]= 3(y+z)(x^2+xy+yz+zx)[/TEX]
[TEX]= 3(y+z)[x(x+y)+z(x+y)][/TEX]
[TEX]= 3(y+z)(x+y)(z+x)[/TEX]
[TEX]= 3.2c.2b.2a=24abc[/TEX]
Hơi rắc rối nhưng cũng ngắn rồi!