Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM= 3CM. Trên AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. Gọi G là trong tâm của tam giác:
Biểu diễn MN qua GA và GB
@Alice_www @7 1 2 5 @chi254 anh/chị giúp em với ạ
Trinh Linh Mai
Goị D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC
[imath]\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}3\overrightarrow{AD}=\dfrac{1}3(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})=\dfrac{1}3(\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AC})[/imath]
[imath]\Rightarrow -\overrightarrow{GA}+\dfrac{1}3\overrightarrow{GA}-\dfrac{1}3\overrightarrow{GB}=\dfrac{1}3\overrightarrow{AC}[/imath]
[imath]\Rightarrow -2\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{AC}[/imath]
[imath]\overrightarrow{MN}=\dfrac{-2}7\overrightarrow{AM}=\dfrac{-2}7(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM})[/imath]
[imath]=\dfrac{-2}7(\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}4\overrightarrow{BC})=\dfrac{-2}7\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{14}\overrightarrow{BC}=\dfrac{-3}{14}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{14}\overrightarrow{AB}[/imath]
Em thay [imath]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GA}; \overrightarrow{AC}=-2\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}[/imath] là ta ra được kêt quả nhé
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Vector
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
