[tex]\vec{AI}=\dfrac{3}{2}\vec{AC}-\dfrac{1}{2}\vec{AB}\\\vec{JK}=\vec{AK}-\vec{AJ}=\dfrac{1}{4}\vec{AB}-\dfrac{2}{3}\vec{AC}\\-10.\vec{AI}=-15\vec{AC}+5\vec{AB}\\-24\vec{JK}=-6\vec{AB}+16\vec{AC}\\\rightarrow -10.\vec{AI}-24\vec{JK}=\vec{AC}-\vec{AB}\\\vec{BC}=\vec{AC}-\vec{AB}=...[/tex]