Toán phân tích hai vecto

my huỳnh

Học sinh mới
Thành viên
21 Tháng chín 2017
1
1
6
22
Lâm Đồng
  • Like
Reactions: Khánh Linh.

Đoàn Hoàng Lâm

Học sinh tiến bộ
Thành viên
27 Tháng hai 2017
644
354
176
22
cho tam giác ABC gọi M là trung điểm BC I là trung điểm AM K là điểm trên cạnh AC sao cho vecto AK = 1/3 AC.
A)phan tích vecto BK,BI theo BA và BC.
b)chứng minh B,I,K thẳng hàng

* Tất cả là vecto nha*
a,
BI= BA+BM2\frac{BA+BM}{2} (tính chất trung điểm)
= BA2\frac{BA}{2} + BM2\frac{BM}{2}
= BA2\frac{BA}{2} + BC4\frac{BC}{4} (vì 2BM = BC)
Gọi C' là điểm đối xứng của C qua K
=> 2BK=BC'+BC
Mà BC' lại là đường trung tuyến vì C' là trung điểm của AC (cái này lại là vì ta lấy điểm đối xứng của C qua K mà AK = 1/3 AC. nên C' là trung điểm AC).
=> BC'= BA+BC2\frac{BA+BC}{2} (tính chất trung điểm)
=> 2BK = BA+BC2\frac{BA+BC}{2} +BC
= BA+3BC2\frac{BA+3BC}{2}
=> BK = BA+3BC4\frac{BA+3BC}{4}
 
Top Bottom