Toán phân tích hai vecto

[my huỳnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC gọi M là trung điểm BC I là trung điểm AM K là điểm trên cạnh AC sao cho vecto AK = 1/3 AC.
A)phan tích vecto BK,BI theo BA và BC.
b)chứng minh B,I,K thẳng hàng

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

cho tam giác ABC gọi M là trung điểm BC I là trung điểm AM K là điểm trên cạnh AC sao cho vecto AK = 1/3 AC.
A)phan tích vecto BK,BI theo BA và BC.
b)chứng minh B,I,K thẳng hàng

* Tất cả là vecto nha*
a,
BI= [tex]\frac{BA+BM}{2}[/tex] (tính chất trung điểm)
= [tex]\frac{BA}{2}[/tex] + [tex]\frac{BM}{2}[/tex]
= [tex]\frac{BA}{2}[/tex] + [tex]\frac{BC}{4}[/tex] (vì 2BM = BC)
Gọi C' là điểm đối xứng của C qua K
=> 2BK=BC'+BC
Mà BC' lại là đường trung tuyến vì C' là trung điểm của AC (cái này lại là vì ta lấy điểm đối xứng của C qua K mà AK = 1/3 AC. nên C' là trung điểm AC).
=> BC'= [tex]\frac{BA+BC}{2}[/tex] (tính chất trung điểm)
=> 2BK = [tex]\frac{BA+BC}{2}[/tex] +BC
= [tex]\frac{BA+3BC}{2}[/tex]
=> BK = [tex]\frac{BA+3BC}{4}[/tex]