Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

[Iam_lucky_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR Với mọi a,b thuộc Z thì
a) a^3-a chia hết cho 6
b) a^3-13a chia hết cho 6
c) a^3b-ab^3 chia hết cho 6

 

[Khánh Ngô Nam]

a, a^3 - a
= a(a^2 - 1)
= a(a-1)(a+1)
Vì (a-1)a(a+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
Vậy a^3 - a chia hết cho 6

 

[Sweetdream2202]

b. a^3-a chia hết cho 6 thì a^3-13a=a^3-a-12a cũng chia hết cho 6.
c. [tex]a^3b-ab^3==a^3b-ab-(ab^3-ab)=ab(a^2-1)-ab(b^2-1)=ab(a-1)(a+1)-ab(b-1)(b+1)[/tex]
số trên cũng có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên cũng chia hết cho 6