Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

[harder & smarter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cmr các đa thức sau ko âm với mọi giá trị của x,y,z:
a, 2x^2+9y^2+3z^2+6xy-2xz+6yz
b, 5x^2+5y^2+5z^2+6xy-8xz-8yz

 

[Kaito Kidㅤ]

a.
[tex]2x^2+9y^2+3z^2+6xy-2xz+6yz=(2x^2+\frac{9}{2}y^2+\frac{z^2}{2}-2xz-6xy+3yz)+(\frac{9}{2}y^2+3yz+\frac{z^2}{2})+2z^2=2(\frac{x-3y-z}{2})^2+\frac{1}{2}(3y+z)^2+2z^2[/tex] ko âm
b.
[tex]5x^{2} + 5y^{2} + 5z^{2} + 6xy - 8xz - 8yz \\= 3(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy-2xz-2yz)+2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2yz-2zx\\=3(x+y-z)^{2}+2x^{2}+y^{2}-2zx+z^{2}+(y-z)^{2}=(x-z)^2+(y-z)^2+x^2+y^2[/tex]
ko âm

 

[harder & smarter]

a.
[tex]2x^2+9y^2+3z^2+6xy-2xz+6yz=(2x^2+\frac{9}{2}y^2+\frac{z^2}{2}-2xz-6xy+3yz)+(\frac{9}{2}y^2+3yz+\frac{z^2}{2})+2z^2=2(\frac{x-3y-z}{2})^2+\frac{1}{2}(3y+z)^2+2z^2[/tex] ko âm
b.
[tex]5x^{2} + 5y^{2} + 5z^{2} + 6xy - 8xz - 8yz \\= 3(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy-2xz-2yz)+2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2yz-2zx\\=3(x+y-z)^{2}+2x^{2}+y^{2}-2zx+z^{2}+(y-z)^{2}=(x-z)^2+(y-z)^2+x^2+y^2[/tex]
ko âm

3(x+y-z)^{2}+2x^{2}+y^{2}-2zx+z^{2}+(y-z)^{2}

a.
[tex]2x^2+9y^2+3z^2+6xy-2xz+6yz=(2x^2+\frac{9}{2}y^2+\frac{z^2}{2}-2xz-6xy+3yz)+(\frac{9}{2}y^2+3yz+\frac{z^2}{2})+2z^2=2(\frac{x-3y-z}{2})^2+\frac{1}{2}(3y+z)^2+2z^2[/tex] ko âm
b.
[tex]5x^{2} + 5y^{2} + 5z^{2} + 6xy - 8xz - 8yz \\= 3(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy-2xz-2yz)+2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2yz-2zx\\=3(x+y-z)^{2}+2x^{2}+y^{2}-2zx+z^{2}+(y-z)^{2}=(x-z)^2+(y-z)^2+x^2+y^2[/tex]
ko âm

câu a hình như sai sai

 

[Kaito Kidㅤ]

3(x+y-z)^{2}+2x^{2}+y^{2}-2zx+z^{2}+(y-z)^{2}

câu a hình như sai sai

sao bạn bạn thắc mắc chỗ nào ak

 

[harder & smarter]

ở chỗ dòng thứ 2, cái đầu tiên dòng thứ 2 ấy

 

[Kaito Kidㅤ]

ở chỗ dòng thứ 2, cái đầu tiên dòng thứ 2 ấy

bài nào ta !??

 

[harder & smarter]

bài nào ta !??

câu a