![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
Chứng minh 24^n + 1 chia hết cho 25 nhưng 24^n + 1 không chia hết cho 23 (n thuộc tập hợp số tự nhiên, n lẻ)
Đều là t/c màÁp dụng hằng đẳng thức mở rộng
[tex]24^n+1^n=(24+1)(24^{n-1}-24^{n-2}+...-24+1)=25.(24^{n-1}-24^{n-2}+...-24+1)\vdots 25[/tex]
[tex]24^n-1^n=(24-1)(24^{n-1}+24^{n-2}+...+24+1)=23.(24^{n-1}+24^{n-2}+...+24+1)\vdots 23[/tex]
suy ra [tex]24^n-1\vdots 23[/tex]
suy ra [tex]24^n-1+2=24^n+1[/tex] chia 23 dư 2
vậy ...
tiêu đề của bạn ấy là phân tích đa thức thành nhân tử màĐều là t/c mà
Ko cần phân tích thành nhân tử đau
Đúng thế, nhưng đây ko phải yêu cầu của đề bàitiêu đề của bạn ấy là phân tích đa thức thành nhân tử mà
Tích chất này chỉ áp dụng với số ũ là lẻ nhỉ.Áp dụng hằng đẳng thức mở rộng
[tex]24^n+1^n=(24+1)(24^{n-1}-24^{n-2}+...-24+1)=25.(24^{n-1}-24^{n-2}+...-24+1)\vdots 25[/tex]
[tex]24^n-1^n=(24-1)(24^{n-1}+24^{n-2}+...+24+1)=23.(24^{n-1}+24^{n-2}+...+24+1)\vdots 23[/tex]
suy ra [tex]24^n-1\vdots 23[/tex]
suy ra [tex]24^n-1+2=24^n+1[/tex] chia 23 dư 2
vậy ...
cái cộng thì chỉ áp dụng cho n lẻTích chất này chỉ áp dụng với số ũ là lẻ nhỉ.
Bạn cho mìn xin công thức tổng thể và vi dụ đi ạcái cộng thì chỉ áp dụng cho n lẻ
còn cái trừ thì áp dụng cả 2 đều được
công thức đâyBạn cho mìn xin công thức tổng thể và vi dụ đi ạ