Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

[hoa du]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]a, x^4-6x^3+12x^2-14x+3[/tex]
[tex]b, 2x^4-3x^3-7x^2+6x+8[/tex]
@Ann Lee @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Blue Plus @Toji Takeshi @mỳ gói @hdiemht
theo phương pháp nhẩm nghiệm hoặc hệ số bất định...

 

[Nhok Ko tên]

Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]a, x^4-6x^3+12x^2-14x+3[/tex]
[tex]b, 2x^4-3x^3-7x^2+6x+8[/tex]
@Ann Lee @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Blue Plus @Toji Takeshi

a
b
theo lời ai đó trích từ intonet

 

[hoa du]

aView attachment 71646
bView attachment 71648
theo lời ai đó trích từ intonet

mình cần làm theo cách nhẩm nghiệm cơ~~~
ý b có lẽ sai ko giống đề trên

 

[Bé Chopper-Sama™№1]

mình cần làm theo cách nhẩm nghiệm cơ~~~

ko nhẩm dc đâu

 

[hoa du]

ko nhẩm dc đâu

ý b có lẽ là được đó

 

[Bé Chopper-Sama™№1]

ý b có lẽ là được đó

nghiệm = -1 phân tích ra thành x+1

 

[Gà No.1]

ý b có lẽ là được đó

bạn nhẩm thử đi, rồi so sánh

 

[Bé Chopper-Sama™№1]

ý b có lẽ là được đó

khi nhẩm dc nghiệm =-1 -> phải pt ra x+1 bạn làm như sau
[tex]2x^4+2x^3-5x^3-5x^2-2x^2-2x+8x+8=2x^3(x+1)-5x^2(x+1)-2x(x+1)+8(x+1)=...[/tex]

 

[besttoanvatlyzxz]

Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]a, x^4-6x^3+12x^2-14x+3[/tex]
[tex]b, 2x^4-3x^3-7x^2+6x+8[/tex]
@Ann Lee @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Blue Plus @Toji Takeshi @mỳ gói @hdiemht
theo phương pháp nhẩm nghiệm hoặc hệ số bất định...

a, các số +- 1; +-3 ko là nghiệm của đa thức, đa thức ko có nghiệm nguyên, cũng ko có nghiệm hữu tỉ. Như vậy nếu đa thức được pt thành nhân tử thì có dạng (x^2+ax+b).(x^2+cx+d).Phép nhân cho kết quả: x^4+(a+c).x^3+(ac+b+d).x^2+(ad+bc).x+bd.đồng nhất đa thức với đa thức đã cho, ta được:
a+c=-6
ac+b+d=12
ad+bc=-14
bd=3
xét bd=3 với b,d thuộc Z, b thuộc {+-1; +-3} với b=3 thì d=1, hệ điều kiện trên trở thành:
a+c=-6
ac=8
a+3c=-14
=> 2c=-14-(-6)=-8 => c=4, a=-2
=> thành (x^2-2x+3).(x^2-4x+1)

 

[thuyduongc2tv]

Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]a, x^4-6x^3+12x^2-14x+3[/tex]
[tex]b, 2x^4-3x^3-7x^2+6x+8[/tex]
@Ann Lee @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Blue Plus @Toji Takeshi

b) [tex]2x^{4} - 3x^{3} - 7x^{2} + 6x + 8[/tex]
= [tex]2x^{4} + 2x^{3} - 5x^{3} - 5x^{2} - 2x^{2} - 2x + 8x + 8[/tex]
= [tex]2x^{3}(x + 1) - 5x^{2}(x + 1) - 2x(x + 1) + 8(x + 1)[/tex]
= [tex](x + 1)(2x^{3} - 5x^{2} - 2x + 8)[/tex]
= [tex](x + 1)(2x^{3} - 4x^{2} - x^{2} + 2x - 4x + 8)[/tex]
= [tex](x + 1)[2x^{2}(x - 2) - x(x - 2) - 4(x - 2)][/tex]
= [tex](x + 1)(x - 2)(2x^{2} - x - 4)[/tex]
= [tex](x + 1)(x - 2)2(x^{2} - \frac{1}{2}x - 2)[/tex]
= [tex]2(x + 1)(x - 2)[(x - \frac{1}{4}^{2}) - \frac{33}{16}][/tex]
= [tex]2(x + 1)(x - 2)(x - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{33}}{4})(x - \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{33}}{4})[/tex]
= [tex]2(x + 1)(x - 2)(x - \frac{1 + \sqrt{33}}{4})(x - \frac{1 - \sqrt{33}}{4})[/tex]

 

[Vũ Lan Anh]

a, các số +- 1; +-3 ko là nghiệm của đa thức, đa thức ko có nghiệm nguyên, cũng ko có nghiệm hữu tỉ. Như vậy nếu đa thức được pt thành nhân tử thì có dạng (x^2+ax+b).(x^2+cx+d).Phép nhân cho kết quả: x^4+(a+c).x^3+(ac+b+d).x^2+(ad+bc).x+bd.đồng nhất đa thức với đa thức đã cho, ta được:
a+c=-6
ac+b+d=12
ad+bc=-14
bd=3
xét bd=3 với b,d thuộc Z, b thuộc {+-1; +-3} với b=3 thì d=1, hệ điều kiện trên trở thành:
a+c=-6
ac=8
a+3c=-14
=> 2c=-14-(-6)=-8 => c=4, a=-2
=> thành (x^2-2x+3).(x^2-4x+1)

có bạn nào làm được ý b theo cách này không?? chỉ mình!!

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

có bạn nào làm được ý b theo cách này không?? chỉ mình!!

Thiệt ra là ý b) Sau khi bạn nhẩm được 2 nghiệm x = -1 và x = 2 thì ta đã được đa thức xuất hiện trong nhân tử là: (x+1)(x-2)
Chia đa thức đề bài cho lượng này là ổn